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  • 【bzoj1562】 NOI2009—变换序列

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562 (题目链接)

    题意

      给出一个序列(0~n-1),这个序列经过某个变换会成为另外一个序列,但是其中的元素不会改变,给出初始序列与变换后的序列每一位上的“距离”,求字典序最小的变换序列。

    Solution

      每个位置上只有2种情况,很明显的二分图匹配。因为要求字典序最小,我们考虑匈牙利算法的运行方式,是保证当前匹配的点最优,所以连边时将字典序小的点尽可能后连,保证第一个邻接表第一个选出来的点是字典序最小的,最后跑匈牙利时从n-1 for到0即可。

    代码

    // bzoj1562
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #define LL long long
    #define inf 2147483640
    #define Pi acos(-1.0)
    #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
    using namespace std;
    
    const int maxn=10010;
    struct edge {int next,to,w;}e[maxn<<1];
    int n,p[maxn],vis[maxn],cnt,head[maxn],ans[maxn];
    
    void link(int u,int v) {
        e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    }
    int find(int x) {
        for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (vis[e[i].to]!=cnt) {
                vis[e[i].to]=cnt;
                if (!p[e[i].to] || find(p[e[i].to])) {
                        p[e[i].to]=x;
                        return 1;
                }
            }
        return 0;
    }
    int main() {
        scanf("%d",&n);
        for (int x,i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d",&x);
            int x1=(i-x+n)%n,x2=(i+x)%n;
            if (x1>x2) swap(x1,x2);
            link(i,x2);link(i,x1);
        }
        cnt=0;
        for (int i=n-1;i>=0;i--) {
            cnt++;
            if (!find(i)) {printf("No Answer");return 0;}
        }
        for (int i=0;i<n;i++) ans[p[i]]=i;
        printf("%d",ans[0]);
        for (int i=1;i<n;i++) printf(" %d",ans[i]);
        return 0;
    }
    

      

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