【bzoj1036】 ZJOI2008—树的统计Count

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1036 (题目链接)

题意

　　动态维护树上两点间最大权值和权值和。

Solution

　　裸树链剖分。

　　这一篇题解并不是本博客的重点。我在找本题的数据生成器的时候发现了一篇神奇的博客。关于如何制造出一棵树的数据，随机构造prufer。

　　UPD:当年的自己真是脑残，竟然不会构造树的数据→_→

data

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[30000+20];
struct nod
{
    int id,d;
}d[30000+20];
bool cmpid(nod x,nod y)//按编号排序
{
    return x.id<y.id;
}
bool cmp(nod x,nod y)//按度数排序
{
    if(x.d!=y.d)return x.d<y.d;
    else return x.id<y.id;
}
int main()
{
    freopen("1.in","w",stdout);
    srand(time(NULL));
    int n=rand()%10+1;
    cout<<n<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i].d=1;
        d[i].id=i;
    }
    for(int i=1;i<=n-2;i++)a[i]=rand()%n+1;//生成purfer编码
    for(int i=1;i<=n-2;i++)d[a[i]].d++;//累加度数
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
    {
        sort(d+1,d+n+1,cmp);
        int j;
        for(j=1;j<=n;j++)if(d[j].d)break;
        printf("%d %d
",d[j].id,a[i]);
        d[j].d--;
        sort(d+1,d+n+1,cmpid);
        d[a[i]].d--;
    }                                //模拟上述过程，找度数为1且编号最小的和purfer编码中当前位
    sort(d+1,d+n+1,cmp);
    printf("%d %d
",d[n-1].id,d[n].id);//最后两个点之间连边
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d ",(rand()%20)-10);
    }
    int m=rand()%20+1;
    cout<<endl;
    cout<<m<<endl;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int s=rand()%3+1;
        if(s==1)printf("QMAX ");
        if(s==2)printf("QSUM ");
        if(s==3)printf("CHANGE ");
        int a=rand()%n+1;
        int b=rand()%a+1;
        while(a==b)
        {
            a=rand()%n+1;
            b=rand()%a+1;
        }
        cout<<a<<" "<<b<<endl;
    }
    return 0;
}

代码

// bzoj1036
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#define inf 2147483640
#define LL long long
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch>'9' || ch<'0') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

const int maxn=30010;
struct edge {int to,next;}e[maxn<<2];
struct tree {int s,mx,l,r;}tr[maxn<<2];
int a[maxn],pos[maxn],head[maxn],bl[maxn],size[maxn],deep[maxn],fa[maxn][20],bin[20];
int cnt,n,q;

void insert(int u,int v) {
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
void build(int k,int s,int t) {
    tr[k].l=s,tr[k].r=t,tr[k].s=0,tr[k].mx=-inf;
    if (s==t) return;
    int mid=(s+t)>>1;
    build(k<<1,s,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,t);
}
void update(int k,int s,int val) {
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if (l==r && l==s) {tr[k].s=tr[k].mx=val;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (s<=mid) update(k<<1,s,val);
    else update(k<<1|1,s,val);
    tr[k].s=tr[k<<1].s+tr[k<<1|1].s;
    tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx);
}
int querymx(int k,int s,int t) {
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if (l==s && r==t) return tr[k].mx;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (t<=mid) return querymx(k<<1,s,t);
    else if (s>mid) return querymx(k<<1|1,s,t);
    else return max(querymx(k<<1,s,mid),querymx(k<<1|1,mid+1,t));
}
int querys(int k,int s,int t) {
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if (l==s && r==t) return tr[k].s;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (t<=mid) return querys(k<<1,s,t);
    else if (s>mid) return querys(k<<1|1,s,t);
    else return querys(k<<1,s,mid)+querys(k<<1|1,mid+1,t);
}
void dfs1(int x) {
    size[x]=1;
    for (int i=1;i<20;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[x][0]) {
            deep[e[i].to]=deep[x]+1;
            fa[e[i].to][0]=x;
            dfs1(e[i].to);
            size[x]+=size[e[i].to];
        }
}
void dfs2(int x,int chain) {
    bl[x]=chain;
    pos[x]=++cnt;
    update(1,pos[x],a[x]);
    int k=0;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa[x][0])
            if (size[k]<size[e[i].to]) k=e[i].to;
    if (k!=0) dfs2(k,chain);
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].to!=fa[x][0] && e[i].to!=k) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y) {
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0;bin[i]<=t;i++) if (bin[i]&t) x=fa[x][i];
    for (int i=19;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return x==y?x:fa[x][0];
}
int solvemx(int x,int f) {
    if (x==f) return a[x];
    int mx=-inf;
    while (bl[x]!=bl[f]) {
        mx=max(mx,querymx(1,pos[bl[x]],pos[x]));
        x=fa[bl[x]][0];
    }
    if (pos[f]<=pos[x]) mx=max(mx,querymx(1,pos[f],pos[x]));
    return mx;
}
int solves(int x,int f) {
    if (x==f) return a[x];
    int s=0;
    while (bl[x]!=bl[f]) {
        s+=querys(1,pos[bl[x]],pos[x]);
        x=fa[bl[x]][0];
    }
    if (pos[f]<=pos[x]) s+=querys(1,pos[f],pos[x]);
    return s;
}
int main() {
    bin[0]=1;for (int i=1;i<20;i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    cnt=0;
    build(1,1,n);
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    scanf("%d",&q);
    while (q--) {
        char ch[10];int x,y;
        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if (ch[0]=='C') update(1,pos[x],y),a[x]=y;
        else if (ch[1]=='M') {
            int f=lca(x,y);
            printf("%d
",max(solvemx(x,f),solvemx(y,f)));
        }
        else {
            int f=lca(x,y);
            printf("%d
",solves(x,f)+solves(y,f)-a[f]);
        }
    }
    return 0;
}