Codeforces 878A

原题链接：http://codeforces.com/problemset/problem/878/A

题意：给出n个位运算操作， 化简这些操作， 使化简后的操作次数不多于5步。

思路：我们可以对二进制每一位上的1， 0， 进行讨论，

如果n次操作后1 -->1, 0 --> 1， 说明这一位要用或操作（or 1）

类似的，1 -->0, 0 -->1, 说明这一位要用异或操作（xor 1）

　　       1 -->0, 0 -->0, 说明这一位要用与操作(and 0)

              1 -->1, 0 -->0，前后不变，可以不用进行操作。

其中，and 0 操作可以用 or 1 xor 1代替， 那么最后化简后的操作次数不会超过 2 次。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;    
int XOR, OR;
int p[11];
int b1,b2;
char ch[500005];
int num[500005][11];
int cal(int b, int j, int i){
    if(ch[j]=='|') return b|num[j][i];
    if(ch[j]=='&') return b&num[j][i];
    else return b^num[j][i];
}
int main()
{
    int n,m;
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<11;i++) p[i]=p[i-1]*2;
    while(cin>>n)
    {
        XOR=OR=0;
        memset(num, 0, sizeof(num));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf(" %c %d", &ch[i], &m);
            int t=0;
            while(m){
                if(m&1) num[i][t]=1;
                t++;
                m>>=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<10;i++){
            b1=1,b2=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                b1=cal(b1, j, i);
                b2=cal(b2, j, i);
            }
            if(b1==0&&b2==0){//n and 1 相当于 n or 1 xor 1 
                OR^=p[i];
                XOR^=p[i];
            }
            if(b1==1&&b2==1) OR^=p[i];
            if(b1==0&&b2==1) XOR^=p[i];
        }
        int sum=0;
        if(OR) sum++;
        if(XOR) sum++;
        cout<<sum<<endl;
        
        if(OR) cout<<'|'<<' '<<OR<<endl;
        if(XOR) cout<<'^'<<' '<<XOR<<endl; 
    }
}