从知乎摘录的积分练习

（1）练习一

[int_0^1frac{ln(1+x^2)}{1+x} ext{d}x=frac{3}{4}ln^2 2-frac{pi^2}{48} ]

（2）练习二

本题比较简单

[int_0^1 ln xln(1-x) ext{d}x=2-zeta(2) ]

（3）练习三

这题很复杂，知道计算方法即可

[int_0^{frac{pi}{2}}frac{xsin x}{1+cos^2x} ext{d}x ]