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  • 《数学模型》 第10章 博弈模型

    《数学模型》第10章 博弈模型

    10.1点球大战

    博弈分为合作博弈非合作博弈
    根据所有决策者的决策是同时做出的、还是按一定先后顺序作出的,非合作博弈可以分为静态博弈动态博弈
    根据决策者在决策时所掌握的信息多少,非合作博弈可以分为完全信息博弈不完全信息博弈

    完全信息的静态博弈:参与人(player)、策略空间(决策变量的取值范围)、效用函数(决策的目标函数)

    零和博弈常数和博弈

    支付矩阵(payoff matrix,也译为收益矩阵赢得矩阵)

    [M=(m_{ij})_{2 imes 2}=left(egin{matrix}0.58&0.95\0.93&0.70end{matrix} ight) ]

    纯策略Nash均衡(Nash equilibrium):如果对方不改变策略,每一方的策略选择都是最优的.

    [u_1(a_1^*,a_2^*)geqslant u_1(a_1,a_2^*),u_2(a_1^*,a_2^*)geqslant u_2(a_1^*,a_2),a_1in{1,2},a_2in{1,2} ]

    混合策略Nash均衡

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Math-Nav/p/13447791.html
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