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  • POJ3485 区间问题

    题目描述有些坑。。

    题意:

      有一条高速公路在x轴上,从(0,0)到(L,0)。周围有一些村庄,希望能够在高速公路上开通几个出口,使得每个村庄到最近的出口距离小于D,求出最少需要开通多少个出口。

    解题思路:

      典型的区间问题,将每个点化为区间(x-sqrt(D^2-y^2),x+sqrt(D^2+y^2)),然后按区间右端点排序,依次对每个区间进行操作,如果该区间中已有出口则无需增加,若该区间没有出口则取右端点为出口。

      可以证明,这是最优方案,得到最少出口数。

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #define eps 1e-6
    using namespace std;
    int n,ans;
    double p,q,h,L,D;
    struct point{
        double x,y;
    }a[1000000];
    bool cmp(point a,point b){
        if(a.y<b.y) return 1;
        return 0;
    }
    int main()
    {
    while(scanf("%lf%lf%d",&L,&D,&n)==3){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%lf%lf",&p,&q);
            a[i].x=p-sqrt(fabs(D*D-q*q));
            a[i].y=p+sqrt(fabs(D*D-q*q));
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        h=-100000;
        ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(!((h>a[i].x||fabs(h-a[i].x)<eps)&&(h<a[i].y||fabs(h-a[i].y<eps)))){
                h=a[i].y;
                if(h>L&&fabs(h-L)>eps) h=L;
                ans++;
            }
        printf("%d",ans);
    }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mathics/p/3849356.html
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