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  • 博弈论题目总结

    博弈论相关题目很多,以下进行总结,并将在今后不定时更新。

    基础题:

    POJ 2234 裸Nim游戏

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    POJ 2425 有向无环图+多个棋子,直接套用上面方法

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    POJ 2960 Nim游戏变形

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    POJ 2348 直接按照博弈递推一下即可

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    POJ 2975 求Nim游戏第一步的方法数

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    POJ 1704 Nim游戏变形,思考较难,实现简单。

      题解:直接SG显然会超时,如何分解成一个个小游戏呢?可以发现,若最后只有两个棋子连在一起,那么后手必胜。因此从这里下手的话,容易找到如果每两个都是连在一起的话,依然后手必胜。因此每两个之间形成一个Nim游戏,若为奇数个,在棋盘左边第0格加一个依然成立。虽然每一对的第一个可以向左走使这一堆石子变多,但是因为第二个可以任意走,完全可以向左走相同步数,然后就和Nim一样了。

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    POJ 3537 NIm游戏分解。

      题解:每次填进一个X,周围5个均不能再被填进,从而将棋盘分为左右两部分,递归求算SG即可。

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    提升题:

    CF 317D Nim+打表

    http://www.cnblogs.com/Mathics/p/3950154.html

    POJ 1067 威佐夫博弈(可以找规律,不过还是看看资料吧,定理解决)

    http://www.blogbus.com/yjq24-logs/42826226.html  ——假寐之海

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mathics/p/3953711.html
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