POJ 1442 splay

前几天用treap写了这一题，不过treap支持的操作不如splay的多，作为一个完美主义者，重新用splay写了这一题。

splay大部分操作可以通过 强大到无与伦比的数据结构splay-tree 然后根据其中步骤写出来。

一定要注意的一点：几乎所有操作的背后，都要splay(x, 0)一下。

一开始我还以为只是一种打乱，或者是一种取巧的方法，但实际上这样做是为了将双旋的优势体现出来，能够保证当前节点的祖先能够之后查询的时候均摊为O（lgn）

此处需要格外注意。

若不加绝壁超时。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <utility>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)>(y)?(y):(x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100005

using namespace std;

int cnt=1, rt=0;

struct Tree
{
    int key, size, fa, son[2];
    void set(int _key, int _size, int _fa)
    {
        key=_key;
        size=_size;
        fa=_fa;
        son[0]=son[1]=0;
    }
}T[MAXN];

inline void PushUp(int x)
{
    T[x].size=T[T[x].son[0]].size+T[T[x].son[1]].size+1;
}

inline void Rotate(int x, int p) //0左旋 1右旋
{
    int y=T[x].fa;
    T[y].son[!p]=T[x].son[p];
    T[T[x].son[p]].fa=y;
    T[x].fa=T[y].fa;
    if(T[x].fa)
        T[T[x].fa].son[T[T[x].fa].son[1] == y]=x;
    T[x].son[p]=y;
    T[y].fa=x;
    PushUp(y);
    PushUp(x);
}

void Splay(int x, int To) //将x节点插入到To的子节点中
{
    while(T[x].fa != To)
    {
        if(T[T[x].fa].fa == To)
            Rotate(x, T[T[x].fa].son[0] == x);
        else
        {
            int y=T[x].fa, z=T[y].fa;
            int p=(T[z].son[0] == y);
            if(T[y].son[p] == x)
                Rotate(x, !p), Rotate(x, p);
            else
                Rotate(y, p), Rotate(x, p);
        }
    }
    if(To == 0) rt=x;
}

void Insert(int key)
{
    if(rt == 0)
        T[rt = cnt++].set(key, 1, 0);
    else
    {
        int x=rt, y=0;
        while(x)
        {
            y=x;
            x=T[x].son[key > T[x].key];
        }
        T[x = cnt++].set(key, 1, y);
        T[y].son[key > T[y].key]=x;
        Splay(x, 0);
    }
}

int GetPth(int p)
{
    int x=rt, ret=0;
    while(x)
    {
        if(p == T[T[x].son[0]].size+1)
            break;
        if(p>T[T[x].son[0]].size+1)
        {
            p-=T[T[x].son[0]].size+1;
            x=T[x].son[1];
        }
        else
            x=T[x].son[0];
    }
    Splay(x, 0);
    return x;
}

int n,m,a[MAXN],u[MAXN],x,y,ans[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d", &u[i]);
        for(int j=u[i-1]; j<u[i]; j++)
            Insert(a[j]);
        printf("%d
", T[GetPth(i)].key);
    }
    return 0;
}