【BZOJ4004】装备购买（JLOI2015）-线性基+贪心

测试地址：装备购买
做法：本题需要用到线性基+贪心。
很容易看出，这题要求一个权值和最大的线性无关组，这次是真的原版线性基了，而不是异或线性基，所以为了保证精度，要开long double，而且写法也和异或线性基略有不同，详见代码。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p[510];
long double b[510][510]={0};
const long double eps=1e-8;
bool vis[510]={0};
struct Vector
{
    long double s[510];
    int c;
}a[510];

bool cmp(int x,int y)
{
    return a[x].c<a[y].c;
}

void work()
{
    int ans=0,tot=0;
    for(int t=1;t<=n;t++)
    {
        int i=p[t];
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if (fabs(a[i].s[j])>eps)
            {
                if (vis[j])
                {
                    for(int k=j+1;k<=m;k++)
                        a[i].s[k]-=a[i].s[j]*b[j][k]/b[j][j];
                    a[i].s[j]=0.0;
                }
                else
                {
                    vis[j]=1;
                    for(int k=1;k<=m;k++)
                        b[j][k]=a[i].s[k];
                    ans+=a[i].c;
                    tot++;
                    break;
                }
            }
    }
    printf("%d %d",tot,ans);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%Lf",&a[i].s[j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i].c),p[i]=i;
    sort(p+1,p+n+1,cmp);

    work();

    return 0;
}