【BZOJ3307】雨天的尾巴-线段树合并+树上差分

测试地址：雨天的尾巴
题目大意：一棵树，对其执行若干次操作，每次选定一条路径和一种型号的货物，然后给这条路径上所有的点派发一份选定型号的货物，最后求每个点获得的最多的货物的型号。
做法：本题需要用到线段树合并+树上差分。
首先，对一条路径派发货物，我们可以用树上差分的思想，将其转化为向路径的两个端点派发一份货物，然后向LCA和LCA的父亲派发负一份货物，那么每个点的货物相当于其子树中所有货物的和。要维护所有货物出现次数的最大值显然可以用线段树，那么我们就先按照操作对每一个点维护线段树，然后自底向上合并出每棵子树的线段树即可，复杂度应该在O(nlogn)$O(n\log n)$到O(nlog2n)$O(n{\log }^{2}n)$之间，具体本人也不太会证明……
注意货物的序号可能很大，离散化一下就可以了。
以下是本人代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,x[100010],y[100010],z[100010],fa[100010][21],dep[100010],rt[100010]={0},q[100010];
int first[100010]={0},tot=0,totp=0,mx[5000010],mxp[5000010],ch[5000010][2],ans[100010];
struct forsort
{
    int id,val;
}f[100010];
struct edge
{
    int v,next;
}e[200010];

void insert(int a,int b)
{
    e[++tot].v=b,e[tot].next=first[a],first[a]=tot;
}

bool cmp(forsort a,forsort b)
{
    return a.val<b.val;
}

void dfs(int v)
{
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if (e[i].v!=fa[v][0])
        {
            fa[e[i].v][0]=v;
            dep[e[i].v]=dep[v]+1;
            dfs(e[i].v);
        }
}

int lca(int x,int y)
{
    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
    if (x==y) return x;
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][0];
}

void pushup(int x)
{
    if (!ch[x][0]) {mx[x]=mx[ch[x][1]],mxp[x]=mxp[ch[x][1]];return;}
    if (!ch[x][1]) {mx[x]=mx[ch[x][0]],mxp[x]=mxp[ch[x][0]];return;}
    mx[x]=max(mx[ch[x][0]],mx[ch[x][1]]);
    if (mx[ch[x][0]]>mx[ch[x][1]]) mxp[x]=mxp[ch[x][0]];
    else if (mx[ch[x][0]]<mx[ch[x][1]]) mxp[x]=mxp[ch[x][1]];
         else mxp[x]=min(mxp[ch[x][0]],mxp[ch[x][1]]);
}

void treeinsert(int &v,int l,int r,int x,int add)
{
    if (!v) v=++totp,mx[v]=-inf,mxp[v]=ch[v][0]=ch[v][1]=0;
    if (l==r)
    {
        if (mx[v]==-inf) mx[v]=0;
        mx[v]+=add,mxp[v]=x;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) treeinsert(ch[v][0],l,mid,x,add);
    else treeinsert(ch[v][1],mid+1,r,x,add);
    pushup(v);
}

void merge_leaf(int x,int y)
{
    mx[x]+=mx[y];
}

void merge(int &x,int y)
{
    if (!x) {x=y;return;}
    if (!y) return;
    merge(ch[x][0],ch[y][0]);
    merge(ch[x][1],ch[y][1]);
    if (!ch[x][0]&&!ch[x][1]) merge_leaf(x,y);
    else pushup(x);
}

void solve(int v)
{
    for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
        if (e[i].v!=fa[v][0])
        {
            solve(e[i].v);
            merge(rt[v],rt[e[i].v]);
        }
    if (mx[rt[v]]>0) ans[v]=q[mxp[rt[v]]];
    else ans[v]=0;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        insert(a,b),insert(b,a);
    }

    fa[1][0]=fa[0][0]=0;dep[1]=0,dep[0]=-1;
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=20;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
        f[i].id=i,f[i].val=z[i];
    }

    sort(f+1,f+m+1,cmp);
    tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (i==1||f[i].val!=f[i-1].val) q[++tot]=f[i].val;
        z[f[i].id]=tot;
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int g=lca(x[i],y[i]);
        treeinsert(rt[x[i]],1,tot,z[i],1);
        treeinsert(rt[y[i]],1,tot,z[i],1);
        treeinsert(rt[g],1,tot,z[i],-1);
        if (g!=1) treeinsert(rt[fa[g][0]],1,tot,z[i],-1);
    }

    solve(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d
",ans[i]);

    return 0;
}