【BZOJ2002】弹飞绵羊（HNOI2010）-LCT模板题

测试地址：弹飞绵羊

做法：首先观察，从一个格子最多只能弹到另外一个格子，而一个格子能从多个格子弹到，并且只能向后弹，这个关系符合树的一对多关系，所以原图可以看成一片森林（为什么？因为从有些格子出发就直接弹飞了），点i的父亲是i+ki，那么操作就可以翻译成这样：1.询问某一个点的深度（根节点深度为1）；2.修改某一个点的祖先。因为这题中树的结构是动态变化的，所以可以归为动态树问题，动态树一个最经典的实现方法就是LCT（Link-Cut Tree），教程网上都有，这里就不赘述了。

由于本人第一次写LCT，写的有点丑，请见谅。

（这一题调了一小时，结果改了几个很小的地方之后就AC了，我也不知道错在哪......大概是rotate操作中的信息维护写疵了）

Update：注意！！！注意！！！注意！！！这里本人写的LCT模板是错的！！！希望学习模板的同学请移步本人撰写的BZOJ2049题解！！！

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,fa[200010]={0},ch[200010][2]={0},pre[200010]={0},siz[200010]={0};

void update(int x) //更新点x的信息
{
  siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
}

void rotate(int x,bool f) //将x向f方向旋转（f=0时向左，反之向右）
{
  int y=pre[x];
  ch[y][!f]=ch[x][f];
  pre[ch[x][f]]=y;
  ch[x][f]=y;
  if (pre[y]) ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
  pre[x]=pre[y];pre[y]=x;
  update(y);
}

void Splay(int x) //将点x旋转到相应的splay的根节点
{
  while(pre[x]!=0)
  {
    if (!pre[pre[x]]) rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
	else
	{
	  int y=pre[x],z=pre[pre[x]];
	  bool f=(ch[z][1]==y);
	  if (ch[y][f]==x) rotate(y,!f),rotate(x,!f);
	  else rotate(x,f),rotate(x,!f);
	}
  }
  update(x);
}

int find_root(int x) //找到点x所在的偏爱链中最上面的点
{
  int v=x;
  while(ch[v][0]!=0) v=ch[v][0];
  return v;
}

void access(int x) //访问点x，LCT最重要且最基础的操作
{
  int y;
  Splay(x);
  pre[ch[x][1]]=0;
  siz[x]-=siz[ch[x][1]];
  ch[x][1]=0;
  while((y=fa[find_root(x)])!=0)
  {
	Splay(y);
	pre[ch[y][1]]=0;
	siz[y]-=siz[ch[y][1]];
	pre[x]=y;
	ch[y][1]=x;
	update(y);
	Splay(x);
  }
}

int depth(int x) //求点x的深度
{
  access(x);
  Splay(x);
  return siz[ch[x][0]]+1;
}

int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1,k;i<=n;i++)
  {
    scanf("%d",&k);
	fa[i]=i+k>n?0:i+k;
	siz[i]=1;
  }
  
  scanf("%d",&m);
  while(m--)
  {
    int i,j,k;
	scanf("%d%d",&i,&j);
	j++;
	if (i==1) printf("%d
",depth(j));
	if (i==2)
	{
	  scanf("%d",&k);
	  Splay(j);
	  pre[ch[j][0]]=0;
	  siz[j]-=siz[ch[j][0]];
	  ch[j][0]=0;
	  fa[j]=j+k>n?0:j+k;
	}
  }
  
  return 0;
}