【APIO2010T2】巡逻-贪心+树形DP

测试地址：巡逻

做法：贪心，对于K=1的情况下，只需要找树的直径（树上最长的路径），设这个直径为len，则结果为2*(n-1)-len+1。对于K=2的情况，先找树的一个直径，将答案总数tot赋值为2*(n-1)-len+1，然后把直径上所有边赋值为-1，再求一遍直径，结果为tot-len+1。不过需要注意，直径最开始要赋值为0，因为如果直径为负数，还不如在一个点上绕自环。至于直径的求法，当然就是DFS啦！存储从一点到叶节点的最长的两条不重合的路径，并用下一层的信息修正上一层，也是类似树形DP的思想。

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k,mx[100010]={0},smx[100010]={0},mxp[100010]={0},smxp[100010]={0};
int first[100010]={0},tot=0,ans,mp,smp,mi;
bool vis[100010]={0};
struct edge {int v,d,next;} e[200010];

void insert(int a,int b,int d)
{
  e[++tot].v=b;e[tot].d=d;e[tot].next=first[a];first[a]=tot;
}

void dfs(int v)
{
  vis[v]=1;
  mx[v]=smx[v]=0,mxp[v]=smxp[v]=v;
  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    if (!vis[e[i].v])
	{
	  dfs(e[i].v);
	  if (mx[e[i].v]+e[i].d>mx[v])
	  {
	    smx[v]=mx[v],mx[v]=mx[e[i].v]+e[i].d;
	    smxp[v]=mxp[v],mxp[v]=mxp[e[i].v];
	  }
	  else if (mx[e[i].v]+e[i].d>smx[v])
	  {
	    smx[v]=mx[e[i].v]+e[i].d,smxp[v]=mxp[e[i].v];
	  }
	}
}

bool del(int v)
{
  bool flag=0;
  vis[v]=1;
  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    if (!vis[e[i].v])
	{
	  if (del(e[i].v))
	  {
	    e[i].d=-1;
	    flag=1;
	  }
	}
  if (v==mp||v==smp||flag) return 1;
  else return 0;
}

int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for(int i=1,a,b;i<n;i++)
  {
    scanf("%d%d",&a,&b);
	insert(a,b,1),insert(b,a,1);
  }
  
  dfs(1);
  int ans=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
	if (mx[i]+smx[i]>ans)
	{
	  mi=i;
	  mp=mxp[i];
	  smp=smxp[i];
	}
	ans=max(ans,mx[i]+smx[i]);
  }
  if (k==1) printf("%d",2*(n-1)-ans+1);
  else
  {
    int basic=2*(n-1)-ans+1;
	ans=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
    del(mi);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  ans=max(ans,mx[i]+smx[i]);
	}
	printf("%d",basic-ans+1);
  }
  
  return 0;
}