【HDU2874】Connections between cities-LCA算法

题目大意：给定一片有N个节点的森林，有M条边，每条边有边权。有C个询问，对于每个询问，先判断给出的两点是否连通，如果不连通输出“Not connected”，如果连通则输出两点间路径的边权之和。

做法：这道题应该算是HDU2586的加强版，这道题我的博客里也有。大致思路相同，但在读入边的同时，应用并查集存储节点的连通关系。dis[i]表示i号节点到i所处的树的根的距离。在后面使用Tarjan算法遍历森林时，要把每一个连通分量都遍历一遍。最后处理询问时，如果两点不属于同一个连通分量，则它们不连通，否则答案为dis[i]+dis[j]-2*dis[lca(i,j)]。需要注意，C可达1000000，因此不能挥霍空间，不然会导致超过内存限制。

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t,n,m,a,b,c,d,tot,first[10010],firstq[10010],fa[10010];
int lca[1000010],f[10010],root[10010];
long long dis[10010];
bool vis[10010],visr[10010];
struct {int v,d,next;} e[20010];
struct {int v,next;} q[2000010];

void insert(int x,int y,int d)
{
  e[++tot].v=y;
  e[tot].d=d;
  e[tot].next=first[x];
  first[x]=tot;
}

void insertq(int x,int y,int d)
{
  q[++tot].v=y;
  q[tot].next=firstq[x];
  firstq[x]=tot;
}

int find(int x)
{
  int r=x,i=x,j;
  while(f[r]!=r) r=f[r];
  while(i!=r)
  {
    j=f[i];
	f[i]=r;
	i=j;
  }
  return r;
}

void merge(int a,int b)
{
  int x=find(a),y=find(b);
  f[x]=y;
}

int findrt(int x)
{
  int r=x,i=x,j;
  while(root[r]!=r) r=root[r];
  while(i!=r)
  {
    j=root[i];
	root[i]=r;
	i=j;
  }
  return r;
}

void mergert(int a,int b)
{
  int x=findrt(a),y=findrt(b);
  root[x]=y;
}

void tarjan(int v)
{
  f[v]=v;
  for(int i=first[v];i>0;i=e[i].next)
    if (e[i].v!=fa[v])
	{
	  fa[e[i].v]=v;
	  dis[e[i].v]=dis[v]+e[i].d;
	  tarjan(e[i].v);
	}
  for(int i=firstq[v];i>0;i=q[i].next)
    if (vis[q[i].v]||v==q[i].v) lca[i/2+(i%2)]=find(q[i].v);
  vis[v]=1;
  merge(v,fa[v]);
}

int main()
{
  while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&c)!=EOF)
  {
	memset(first,0,sizeof(first));
	memset(firstq,0,sizeof(firstq));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(visr,0,sizeof(vis));
	dis[1]=fa[1]=tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) root[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	  scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
	  insert(a,b,d);insert(b,a,d);
	  int fa=findrt(a),fb=findrt(b);
	  if (fa!=fb) mergert(a,b);
	}
	tot=0;
	for(int i=1;i<=c;i++)
	{
	  scanf("%d%d",&a,&b);
	  insertq(a,b,i);insertq(b,a,i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  if (!visr[findrt(i)]) {tarjan(findrt(i));visr[findrt(i)]=1;}
	for(int i=1;i<=c;i++)
	{
	  a=q[2*i].v,b=q[2*(i-1)+1].v; //由于询问是成对读入，因此可以这样来取原来询问中的两数，不必额外浪费空间存储
	  if (findrt(a)!=findrt(b)) printf("Not connected
");
	  else printf("%lld
",dis[a]+dis[b]-2*dis[lca[i]]);
    }
	t--;
  }
  
  return 0;
}