【BZOJ1036】树的统计Count-树链剖分模板题

题目大意：有一棵树，每个点有点权，有三种操作：1.将一个节点的值修改为指定值。2.询问两个节点之间路径上所有的点（包括这两个节点）权值之和。3.询问两个节点之间路径上所有的点（包括这两个节点）权值的最大值。根据询问，给出正确的答案。

做法：一道树链剖分的模板题，树链剖分的讲解在网上很容易能搜到。

以下是本人代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define inf 99999999
using namespace std;
int n,m,a,b,tot,first[30010]={0},f[30010]={0},dep[30010]={0},p;
int siz[30010]={0},son[30010]={0},top[30010]={0},pos[30010]={0};
int v[30010]={0};
char c[10]={0};
struct {int v,next;} e[60010];
struct {int l,r,sum,mx;} seg[100010];

void insert(int a,int b)
{
  e[++tot].v=b;
  e[tot].next=first[a];
  first[a]=tot;
}

int read()
{
  int s=0,k=1;char c;
  for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())
    if (c=='-') k=-1;
  for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
    s=s*10+c-'0';
  return k*s;
}

void buildtree(int no,int l,int r)
{
  int mid=(l+r)/2;
  seg[no].l=l;seg[no].r=r;seg[no].sum=0;seg[no].mx=-inf;
  if (l!=r)
  {
    buildtree(2*no,l,mid);
	buildtree(2*no+1,mid+1,r);
  }
}

void dfs1(int v)
{
  siz[v]=1;son[v]=0;
  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    if (e[i].v!=f[v])
	{
	  dep[e[i].v]=dep[v]+1;
	  f[e[i].v]=v;
	  dfs1(e[i].v);
	  if (siz[e[i].v]>siz[son[v]]) son[v]=e[i].v;
	  siz[v]+=siz[e[i].v];
	}
}

void dfs2(int v,int tp)
{
  pos[v]=++p;top[v]=tp;
  if (son[v]) dfs2(son[v],tp);
  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
    if (e[i].v!=f[v]&&e[i].v!=son[v])
	  dfs2(e[i].v,e[i].v);
}

void change(int no,int a,int c)
{
  int mid=(seg[no].l+seg[no].r)/2;
  if (seg[no].l==seg[no].r) {seg[no].sum=c;seg[no].mx=c;}
  else
  {
    if (a<=mid) change(2*no,a,c);
	else change(2*no+1,a,c);
	seg[no].sum=seg[2*no].sum+seg[2*no+1].sum;
	seg[no].mx=max(seg[2*no].mx,seg[2*no+1].mx);
  }
}

void input()
{
  n=read();
  memset(first,0,sizeof(first));
  f[1]=dep[1]=tot=p=0;
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    a=read();b=read();
	insert(a,b);insert(b,a);
  }
  for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
  m=read();
  dfs1(1);
  dfs2(1,1);
  buildtree(1,1,n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    change(1,pos[i],v[i]);
}

int getsum(int no,int s,int t)
{
  int mid=(seg[no].l+seg[no].r)/2;
  if (seg[no].l>=s&&seg[no].r<=t) return seg[no].sum;
  else
  {
    int sm=0;
	if (s<=mid) sm+=getsum(2*no,s,t);
	if (t>mid) sm+=getsum(2*no+1,s,t);
	return sm;
  }
}

int getmax(int no,int s,int t)
{
  int mid=(seg[no].l+seg[no].r)/2;
  if (seg[no].l>=s&&seg[no].r<=t) return seg[no].mx;
  else
  {
    int m=-inf; //注意：最大值可能为负数，所以不能初始化为0
	if (s<=mid) m=max(m,getmax(2*no,s,t));
	if (t>mid) m=max(m,getmax(2*no+1,s,t));
	return m;
  }
}

int querysum(int a,int b)
{
  int fx=top[a],fy=top[b],sum=0;
  while(fx!=fy)
  {
    if (dep[fx]<dep[fy]) {swap(a,b);swap(fx,fy);}
	sum+=getsum(1,pos[fx],pos[a]);
	a=f[fx];fx=top[a];
  }
  if (dep[a]>dep[b]) swap(a,b);
  return sum+getsum(1,pos[a],pos[b]);
}

int querymax(int a,int b)
{
  int fx=top[a],fy=top[b],m=-inf;
  while(fx!=fy)
  {
    if (dep[fx]<dep[fy]) {swap(a,b);swap(fx,fy);}
	m=max(m,getmax(1,pos[fx],pos[a]));
	a=f[fx];fx=top[a];
  }
  if (dep[a]>dep[b]) swap(a,b);
  return max(m,getmax(1,pos[a],pos[b]));
}

void work()
{
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%s",c);
	a=read();b=read();
	if (c[0]=='C') change(1,pos[a],b);
	else if (c[1]=='S') printf("%d
",querysum(a,b));
	     else printf("%d
",querymax(a,b));
  }
}

int main()
{
  input();
  work();
  
  return 0;
}