对于任意传送门集合，无论从哪个门开始遍历最小时间均相同，那么以传送门之间的最短路为边跑最小生成树，再加上 (1) 号点到最近传送门即为所求。
将原图的每条边 ((u,v)) 替换为分别距离 (u,v) 最近的两个传送门 (U,V) 作为端点，权值为 (dis(U,u)+w_{u,v}+dis(v,V)) 的新边，这部分可以用多起点最短路的 Dijkstra 解决。考虑这个做法的正确性。
假设方案为黑色路径加红色路径，黑色路径上的原边没有任意一条对应到黑色路径。
黑色路径上以 (a) 为一个端点的那条边对应到了绿色路径，以 (b) 为一个端点的那条边对应到了蓝色路径。
将黑色路径替换为绿色路径，在同样保证联通的情况下，答案不会变劣。
这样边数就降到了 (m)，完全可以接受。