2019第十二届“认证杯”数学建模（第二阶段）

刚开始第二阶段了吧，因为一些事情没去参加第二阶段。这里就给大家提供一些思路吧。

这道题看着像是在第一阶段上的深入，实际上方法都一样的。我们先分析一遍论文吧。

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论文分析

首先第一句话的文本获取，不用多说，编程直接和第一阶段一样，随机生成(C/C++,MATLAB等等百度随机数生成，个人用的分布引擎，然后写入文档，30段随机文本就生成了)。

OK，后面的我们提取一下要求：

1. 片段长度15
2. 错误发生概率1/5
3. 插入，替换，删失
4. 每个错误只涉及一个字符

敲黑板了，“造”数据，先造出符合上面第一个要求的片段，发生次数和片段个数自己控制好。接着，让第三个要求的概率为1/5左右，涉及一个字符。这里，我们结果就出来了。

首先每个字符的错误为1/5左右，那么长度为15的片段，每个错误出现的长度为3左右。我们可以将错误分成插入错误，替换错误，删失错误分别进行处理，再进行对比，找出的相同字符串就是我们需要的字符串。

在进行对比时，我们可以引入一个“标记m”，记录两个字符片段进行对比时。当字符不同时，m++，下一个在不同m++，在此期间，我们需要进行判断m是否大于我们设定的一个数n(3左右)，可以称为容错数n，若大于，我们进行下一个字符串比较，若小于继续进行这个字符串下一个字符的比较，当字符再次相同时，m=0重新记录。

至于下面说的，不知道长度怎么办？那长度未知，首先我们要进行分析，尽量的缩短长度的范围，再者对算法的遍历方法进行改进，具体方法是使用某个算法，自己选择，减少遍历次数，你们组的编程肯定知道的。

模型介绍

第一个模型(算法模型)

找到几种算法，进行分析+比较搜索效率，找到当前最优算法

在对于三种错误进行筛选时，我们需要对每种错误进行调整，使得我们的结果更加准确，假设下面的错误都发生在子串当中。我举例错误只举了一次错误，实际不止，方法相同。

1.删失错误

这时候，子串和预期答案，必定少了一个，当我们进行字符对比时，遇到删失错误的位置，我们的子串比较字符位置不变，母串比较字符向后移动一位，再进行对比，且m++，因为子串少了一位，所以子串最后一位实际没有参加对比，这一位的不同我们不计入m。

2.替换错误

发生这种错误时，子串和母串的长度是不变的，因此我们只需要记录标记m，进行判断就行。

3.插入错误

这种错误相当于，子串多了一位，这时候，在遇到发生插入错位位置的时候，我们将子串比较字符向后移动一位，m++。这种错误，以子串为主，相当于子串少了一位，因此我们可以将母串的最后一位arr[i]和子串的brr[i+1]，子串相当于增加了一位进行比较，需要计入m。

 把这个问题分成三个部分解决，每个“错误”筛选出的片段，总的实际上就是我们所需要的片段。也就是，已知三个集合，求这三个集合的并集，但这中间肯定存在误差，搜索的字符串比我们实际的要多，这个问题可以放到优化模型中提出。

第二个模型(优化模型)

 实际上我们需要优化的地方就是，我们在分别筛选时，筛选的字符串肯定比实际的多，就算比较之后选出相同的，实际筛选出的也会多，这里优化的就是提高我们三种方法搜索准确率或者对比时如何处理。在这里如果会的话，可以加入一个筛选的模型。

注意：如果大家写不出代码，那就一定流程图写好，写清楚，算法别搞花里胡哨，能解决问题就行。

至于具体如何填充论文，还有代码，就要靠各位自己加油了。有问题的话评论留言，这几天我都会看。

后面有补充的话，我都会放到这篇博客上。

2019/5/18 14:17 更新几种错误的处理方法和第二问的未知长度的方法等

2019/5/18 17:17 更新了三种错误解决后的处理方法。（在明天会给大家说一些这篇论文中应该着重注意的地方，大家注意关注。）

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