https://codeforces.com/contest/1056/problem/B
题意:输入n,m 求((a*a)+(b*b))%m==0的(a,b)种数(1<=a,b<=n) (n<=1e9,m<=1000)
题解:由于a,b的数量级很大,而m的数量级很小,又因为求((a*a)+(b*b))%m==0,即求((a%m*a%m)+(b%m*b%m))%m==0满足要求的a,b对数,也就是求a%m,b%m的平方分别取模后相加为0或者m的a,b对数,由于此时问题只和a%m平方取模的结果以及b%m平方取模的结果有关而且(a%m)和(b%m)为0~m-1的数,所以可以直接预处理出0~m-1数平方取模后的结果,然后直接通过计算1~n之间的数对m取模后得到相应(a%m)和(b%m)的个数,把相匹配的(a%m)和(b%m)的个数相乘即可.而求取模结果为x的个数就很容易了(P.S. 比赛的时候真的zz,求个数过程把大于等于写成等于..导致wa到怀疑人生...)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<vector> 7 #include<map> 8 using namespace std; 9 typedef long long ll; 10 ll kk[1005]; 11 int main(){ 12 //freopen("in.txt","r",stdin); 13 ll n,m; 14 cin>>n>>m; 15 vector<int>vc[1005]; 16 for(int i=0;i<m;i++){ 17 vc[(i*i)%m].push_back(i); 18 kk[i]=(i*i)%m; 19 } 20 ll ans=0; 21 for(int i=0;i<m;i++){ 22 for(int j=0;j<vc[(m-kk[i])%m].size();j++){ 23 ans+=(n/m+((n%m>=i)&&i!=0))*(n/m+((n%m)>=(vc[(m-kk[i])%m][j]%m)&&vc[(m-kk[i])%m][j]!=0)); 24 } 25 } 26 cout << ans<<endl; 27 28 return 0; 29 }