[洛谷P2144][FJOI2007]轮状病毒

题目大意：求一个$n+1$个点的轮图的生成树个数，轮图的定义是有$n$点连成一个环，并且这$n$个点都向中心的一个点连边

题解：矩阵树定理，辗转相除法，用$python$解决高精

卡点：无

Python3 Code：

n = int(input())
n += 1
f = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
def addedge(a, b):
    global f
    f[a][b] -= 1
    f[b][a] -= 1
    f[a][a] += 1
    f[b][b] += 1
for i in range(1, n):
    addedge(0, i)
for i in range(1, n - 1):
    addedge(i, i + 1)
addedge(n - 1, 1)
ans = 1
for i in range(0, n - 1):
    for j in range(i + 1, n - 1):
        while f[j][i]:
            t = f[i][i] // f[j][i]
            for k in range(i, n - 1):
                f[i][k] -= t * f[j][k]
            f[i], f[j] = f[j], f[i]
            ans = -ans
for i in range(0, n - 1):
    ans *= f[i][i]