[LOJ #2538][PKUWC 2018]Slay the Spire

题目大意：一开始有 $2n$ 张牌，每张牌上都写着一个数字 $w_i$，有两种的牌，每种类型各 $n$ 张：

1.攻击牌：打出后对对方造成牌上的数字的伤害。

2.强化牌：打出后，设数字为 $x$，则其他剩下的攻击牌的数字都会乘上 $x$。保证强化牌上的数字都大于$1$。

现在会等概率随机从卡组中抽出 $m$ 张牌，但最多打出 $k$ 张牌，假设会采取能造成最多伤害的策略，求她期望造成多少伤害。

题解：发现有若可以的话，先从大到小打强化牌，再从大到小打攻击牌（至少打一张），这样会造成最大伤害，然后我就不会了。。。

卡点：无

C++ Code：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 3010
#define int long long
using namespace std;
const int mod = 998244353;
int Tim, n, m, k;
int a[maxn], b[maxn];
int fac[maxn], inv[maxn];
int f[maxn][maxn], g[maxn][maxn];
int sf[maxn][maxn], sg[maxn][maxn];
inline bool cmp(int a, int b) {return a > b;}
int C(int a, int b) {
	if (b > a) return 0;
	return fac[a] * inv[b] % mod * inv[a - b] % mod;
}
int F(int a, int b) {
	if (a < b) return 0;
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i <= n; i++) ans = (ans + f[b][i] * C(n - i, a - b)) % mod;
	return ans;
}
int G(int a, int b) {
	if (a < b) return 0;
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i <= n; i++) ans = (ans + g[b][i] * C(n - i, a - b)) % mod;
	return ans;
}
signed main() {
	fac[0] = fac[1] = inv[0] = inv[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= maxn; i++) {
		fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
		inv[i] = inv[mod % i] * (mod - mod / i) % mod;
	}
	for (int i = 2; i <= maxn; i++) inv[i] = inv[i] * inv[i - 1] % mod;
	scanf("%lld", &Tim);
	while (Tim --> 0) {
		scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
		sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
		f[0][0] = 1;
		for (int i = 0; i <= n; i++) sf[0][i] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				f[i][j] = a[j] * sf[i - 1][j - 1] % mod;
				sf[i][j] = (sf[i][j - 1] + f[i][j]) % mod;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &b[i]);
		sort(b + 1, b + n + 1, cmp);
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				g[i][j] = (b[j] * C(j - 1, i - 1) + sg[i - 1][j - 1]) % mod;
				sg[i][j] = (sg[i][j - 1] + g[i][j]) % mod;
			}
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i <= m; i++) {
			if (i < k) ans = (ans + F(i, i) * G(m - i, k - i)) % mod;
			else ans = (ans + F(i, k - 1) * G(m - i, 1)) % mod;
		}
		printf("%lld
", ans);
	}
	return 0;
}