Luogu5307 [COCI2019] Mobitel 【数论分块】【递推】

题目分析：

对于向上取整我们总有，$lceil frac{lceil frac{n}{a} ceil}{b} ceil = lceil frac{n}{a*b} ceil$这个不难想到。

然后朴素的dp很容易想到，用上面的式子优化一下就行了。

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 1e9+7;

int f[350][5020];
int a[350][350];
int rem[5020],pep[1020000];
int n,m,k,num;

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
    int lst = 0;
    for(int i=1;i<=k;i++){
    int now = k/i + (k%i != 0);
    if(now != lst) rem[++num] = i,pep[now] = num;
    lst = now;
    }
    f[1][1] = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=m;j++){
        for(int ku=num;ku>=1;ku--){
        if(!f[j][ku] && !f[j-1][ku]) continue;
        int dem = f[j][ku];
        f[j][ku] = 0; 
        int ham = rem[ku];
        if(1ll*ham*a[i][j] >= k) ham = k;
        else ham = a[i][j]*ham;
        ham = pep[k/ham+(k%ham!=0)];
        f[j][ham] += dem; if(f[j][ham] >= mod) f[j][ham] -= mod;
        f[j][ham] += f[j-1][ku]; if(f[j][ham] >= mod) f[j][ham]-=mod;
        }
    }
    }
    printf("%d
",f[m][num]);
    return 0;
}