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题解：

首先要处理出每个时间点会选择哪一个线段。

对于这个问题，可以用multiset去维护信息。

当时间线开始的时候，往mutiset里面插入这个信息，当时间线结束的时候，删除这个信息。

每次只要取出最大位就好了。

然后，就是状态转移，注意的就是只有转移进来过的状态才能转移出去。

代码：

/*
code by: zstu wxk
time: 2019/02/03
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 1e5 + 100;
int n, m, k;
struct Node{
    int d, w;
    bool operator < (const Node & x) const{
        if(w == x.w) return d > x.d;
        return w > x.w;
    }
};
vector<Node> in[N], out[N];
LL dp[N][210];
multiset<Node> st;
void Ac(){
    for(int i = 1; i <= k; ++i){
        int s, t, d, w;
        scanf("%d%d%d%d", &s, &t, &d, &w);
        in[s].pb({d,w});
        out[t].pb({d,w});
    }
    memset(dp, INF, sizeof dp);
    dp[1][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        for(Node & x : in[i]){
            st.insert(x);
        for(int j = 0; j <= m; ++j){
            if(dp[i][j] == INF) continue;
            dp[i+1][j+1] = min(dp[i+1][j+1], dp[i][j]);
            if(st.empty())
                dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j], dp[i][j]);
            else {
                Node x = *st.begin();
                dp[x.d+1][j] = min(dp[x.d+1][j], dp[i][j]+x.w);
            }
        }
        for(Node &x : out[i])
            st.erase(st.lower_bound(x));
    }
    LL ans = INF;
    for(int j = 0; j <= m; ++j) ans = min(ans, dp[n+1][j]);
    printf("%I64d
", ans);
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)){
        Ac();
    }
    return 0;
}