HDU 1018 Big Number 斯特林公式

Big Number

题意：算n!的位数。

题解：对于一个数来算位数我们一般都是用while去进行计算，但是n!这个数太大了，我们做不到先算出来在去用while算位数。

while(a){
    cnt++;
    a/=10;
}

将一个数对取10对数（取整），然后再加一就是这个数的位数，然后我们在算n!的时候每次对10取对数就好了。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t, n;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        cin >> n;
        double sum = 0.0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            sum+=log10(i);
        cout <<(int)sum+1<<endl;
    }
    return 0;
}

然后有一个公式叫做斯特林公式， 它可以算出n!的近似值所以我们也可以用斯特拉公式来求解。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Pi 3.14159265
#define e 2.71828182
int main(void)
{
    int t, n;
    double ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {   scanf("%d",&n);
        ans = log10(sqrt(2*Pi*n))+n*log10(n/e);
        printf("%d
",(int)ans+1);
    }
    return 0;
}