[SHOI2014]三叉神经树

[SHOI2014]三叉神经树 

不是那么裸的LCT题

基本凭借一己之力AC了此题（多亏了标签+std对拍）

分析性质

自底向上进行0/1的修改

一定是修改的自底向上的一段链！

并且这些点的儿子之前都是恰好本身的颜色儿子多一个

可以整链找到最上面的不能更新的点，然后整链打标记

但是，扣去某个儿子剩下的儿子的sz0和sz1不好直接处理

LCT可以从1，access(x)劈出一条实链，不妨这个链上的儿子不进行统计，只统计虚儿子！

sz0==sz1都是临界的。就可以了

具体：

LCT维护：fa，child[0/1]

id[0/1]表示找0/1来讲最深的不好的点（不满足sz0=sz1的0/1点或者本身颜色是1/0的）（最浅好点还不能跨过不好点，麻烦）

tag，翻转颜色标记

mx，所在实链最深点，便于直接更新id[0/1]（数据水，没必要233333）

wrk函数，access，splay，找到id[]=y，如果有，splay(y)，tag右儿子

否则，splay(1)，tag(1)，colort^=1;

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}

namespace Miracle{
const int N=1500000+5;
int n,q;
struct node{
    int ch[2],fa;
    int co;
    int lsz[2];
    int mx;//zui shen dian
    int id[2];//deepest nogood point
    int tag;
    bool nogood(int c){
        return (co!=c)||(co==c&&lsz[c]>=2);
    }
    void op(){
        cout<<" ch[0] "<<ch[0]<<" ch[1] "<<ch[1]<<endl;
        cout<<" lsz[0] "<<lsz[0]<<" lsz[1] "<<lsz[1]<<endl;
        cout<<" id[0] "<<id[0]<<" id[1] "<<id[1]<<endl;
        cout<<" co "<<co<<endl;
    }
}t[N];
bool nrt(int x){
    return t[t[x].fa].ch[0]==x||t[t[x].fa].ch[1]==x;
}
void pushup(int x){
    if(t[x].ch[1]&&t[t[x].ch[1]].id[0]){
        t[x].id[0]=t[t[x].ch[1]].id[0];
    }else if(t[x].nogood(0)){
        t[x].id[0]=x;
    }else if(t[x].ch[0]&&t[t[x].ch[0]].id[0]){
        t[x].id[0]=t[t[x].ch[0]].id[0];
    }else t[x].id[0]=0;
    
    if(t[x].ch[1]&&t[t[x].ch[1]].id[1]){
        t[x].id[1]=t[t[x].ch[1]].id[1];
    }else if(t[x].nogood(1)){
        t[x].id[1]=x;
    }else if(t[x].ch[0]&&t[t[x].ch[0]].id[1]){
        t[x].id[1]=t[t[x].ch[0]].id[1];
    }else t[x].id[1]=0;
    
    if(t[x].ch[1]) t[x].mx=t[t[x].ch[0]].mx;
    else t[x].mx=x;
}
void tag(int x){
    t[x].tag^=1;
    //if(x<=n) 
    t[x].co^=1;
    t[x].id[t[x].co]=0;
    t[x].id[t[x].co^1]=t[x].mx;
}
void pushdown(int x){
    if(t[x].tag){
        tag(t[x].ch[0]);
        tag(t[x].ch[1]);
        t[x].tag=0;
    }
}
void rotate(int x){
    int y=t[x].fa,d=t[y].ch[1]==x;
    t[t[y].ch[d]=t[x].ch[!d]].fa=y;
    if(nrt(y)) t[t[x].fa=t[y].fa].ch[t[t[y].fa].ch[1]==y]=x;
    else t[x].fa=t[y].fa;
    t[t[x].ch[!d]=y].fa=x;
    pushup(y);
}
int sta[N];
void splay(int x){
    int z=0,y=x;
    sta[++z]=y;
    while(nrt(y)) y=t[y].fa,sta[++z]=y;
    while(z) pushdown(sta[z--]);
    while(nrt(x)){
        y=t[x].fa,z=t[y].fa;
        if(nrt(y)){
            rotate((t[y].ch[0]==x)==(t[z].ch[0]==y)?y:x);
        }
        rotate(x);
    }
    pushup(x);
}
int bac(int x){
    if(!t[x].ch[1]) return 0;
    pushdown(x);
    x=t[x].ch[1];while(t[x].ch[0]) pushdown(x),x=t[x].ch[0];return x;
}
int pre(int x){
    pushdown(x);
    while(t[x].ch[0]) pushdown(x),x=t[x].ch[0];return x;
}
void access(int x){
//    cout<<" access "<<x<<endl;
    for(reg y=0;x;y=x,x=t[x].fa){
//        cout<<" x "<<x<<"  y "<<y<<endl;
        splay(x);
        int pr=pre(y),bc=bac(x);
        if(pr) t[x].lsz[t[pr].co]--;
        if(bc) t[x].lsz[t[bc].co]++;
//        cout<<" pre "<<pr<<" bac "<<bc<<endl;
        t[x].ch[1]=y;
        pushup(x);
//        t[x].op();
    }
}
int cort;
void wrk(int x,int c){
    access(x);
    splay(x);
//    cout<<"splyaxx "<<endl;
//    t[x].op();
    if(t[x].id[c^1]){
        int y=t[x].id[c^1];
//        cout<<" -------------change "<<y<<endl;
        splay(y);
        tag(t[y].ch[1]);
    }else{
//        cout<<"************-changert"<<endl;
        cort=c;
        splay(1);
        tag(1);
//        t[1].op();
    }
}
int    col[N];
struct edge{int nxt,to;}e[2*N];int hd[N],cnt;
void add(int x,int y){e[++cnt].nxt=hd[x];e[cnt].to=y;hd[x]=cnt;}
void dfs(int x){
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){dfs(e[i].to);t[x].lsz[t[e[i].to].co]++;t[e[i].to].fa=x;}
    if(t[x].lsz[1]>t[x].lsz[0]) t[x].co=1;
}

int main(){
    rd(n);
    int x;
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        rd(x);add(i,x);rd(x);add(i,x);rd(x);add(i,x);
    }
    for(reg i=n+1;i<=3*n+1;++i) rd(col[i]),t[i].co=col[i];
    dfs(1);
    for(reg i=1;i<=n;++i) pushup(i);//to make id
//    for(reg i=1;i<=n;++i){
//        cout<<i<<" : ";
//        t[i].op();
//        cout<<endl;
//    }
    rd(q);
    cort=t[1].co;
//    cout<<" pre cort "<<cort<<endl;
    while(q--){
        rd(x);wrk(x,col[x]^1);col[x]^=1;
        printf("%d
",cort);
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/3/14 17:06:41
*/

pushdown注意更新全部的信息！，id[0/1]必须考虑到

直接ch相连不一定是实际相连的。

额外记录的col主函数中是要变的。因为可能不能实时pushdown

写法有些毒瘤。。。。

FlashHu提供一种简单多的方法：

就是记录点权0/1/2/3，即颜色为1的儿子个数

找自底向上极长的连续1/2点权的链，都变成1/0颜色

如果：

不可能更新到那个1的儿子，因为那个1的点权至少是2，所以没有问题！

然后，就成静态的了。。。。

LCT、树剖就随便做了。。。。。。