[HEOI2014]平衡

[HEOI2014]平衡

转化为求选择k个数，和为(n+1)*k的方案数

保证，每个数[1,2*n+1]且最多选择一次。

限制k个很小，所以用整数划分的第二种方法

f[i][j]，用了i个，和为j

整体+1，或者取一个1再整体加1（为了保证只选择一次）

j>=2*n+2时，整体+1，所以必然存在一个选择了2*n+2的方案，减掉f[i-1][j-(2*n+2)]即可

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}

namespace Miracle{
int f[11][(10000+1)*10+5];
int n,k,p;
int main(){
    int t;
    rd(t);
    while(t--){
        rd(n);rd(k);rd(p);
        memset(f,0,sizeof f);
        f[0][0]=1;
        for(reg j=1;j<=(n+1)*k;++j){
            for(reg i=1;i<=min(k,j);++i){
                f[i][j]=(f[i][j-i]+f[i-1][j-i]-(j>=(n+1)*2?f[i-1][j-(n+1)*2]:0)+p)%p;
            }
        }
        printf("%d
",f[k][(n+1)*k]);
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/3/20 16:26:21
*/