[SDOI2017]苹果树

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最长链一定是叶子

最长链上面怎么选难考虑

每个点拆点：1+(ai-1)，(ai-1)作为一个新儿子，并且满足依赖关系！等价转化

这样，一条叶子到根的链都选上就可以了

然后分成两部分：

求dfn序！右部分一定是dfn序的后缀！

求后序遍历dfn序！左部分一定是后序dfn序的前缀！

利用直接用dfn序来做连通块背包

枚举叶子，然后卷积。

O(nk)还要卡常

（其实不用卡）

代码：

1.注意清空son数组

2.总共的空间是2*(2*n*k+k+1+2*n)

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}

namespace Miracle{
const int N=40000+50;
const int K=500000+50;
const int M=50000000+5+K+2*N;
int n,k;
int dep[N];
int dis[N];

int son[N];
int a[N];
int v[N];
int tot;
struct node{
    int nxt,to;
}e[2*N];
int hd[N],cnt;
void add(int x,int y){
    e[++cnt].nxt=hd[x];
    e[cnt].to=y;
    hd[x]=cnt;
}
int dfn[N],dfn2[N],df,fdfn[N];
int bac[N],bac2[N],bc,fbac[N];
void dfs(int x){
    dfn[x]=++df;fdfn[df]=x;
    bac2[x]=bc;
    for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
        int y=e[i].to;
        dep[y]=dep[x]+1;
        dis[y]=dis[x]+v[y];
        dfs(y);
    }
    dfn2[x]=df;
    bac[x]=++bc;fbac[bc]=x;
}
int q[10*K],l,r;
int *f[N],*g[N];
int buc[2*M],*cur;
void wrk1(int id){
    int x=fdfn[id];
    for(reg i=0;i<=k;++i) f[id][i]=f[dfn2[x]+1][i];
    l=1,r=0;
    int fr=id+1;
    for(reg j=1;j<=k;++j){
        while(l<=r&&f[fr][q[r]]-q[r]*v[x]<f[fr][j-1]-(j-1)*v[x]) --r;
        q[++r]=j-1;
        while(l<=r&&j-q[l]>a[x]) ++l;
        f[id][j]=max(f[id][j],f[fr][q[l]]+(j-q[l])*v[x]);
    }
}
void wrk2(int id){
    int x=fbac[id];
    for(reg i=0;i<=k;++i) g[id][i]=g[bac2[x]][i];
    l=1,r=0;
    int fr=id-1;
    for(reg j=1;j<=k;++j){
        while(l<=r&&g[fr][q[r]]-q[r]*v[x]<g[fr][j-1]-(j-1)*v[x]) --r;
        q[++r]=j-1;
        while(l<=r&&j-q[l]>a[x]) ++l;
        g[id][j]=max(g[id][j],g[fr][q[l]]+(j-q[l])*v[x]);
    }
}
void clear(){
    memset(buc,0,sizeof buc);
    cur=buc;df=bc=0;
    cnt=0;
    l=1,r=0;
    memset(hd,0,sizeof hd);
    memset(son,0,sizeof son);
    tot=0;
}
int main(){
    int t;
    rd(t);
    while(t--){
        clear();
        rd(n);rd(k);
        int y;
        tot=n;
        for(reg i=1;i<=n;++i){
            rd(y);rd(a[i]);rd(v[i]);
            if(y) add(y,i),++son[y];
            if(a[i]!=1){
                ++tot;
                add(i,tot);
                v[tot]=v[i];
                a[tot]=a[i]-1;
                a[i]=1;
            }
        }
        dep[1]=1;
        dis[1]=v[1];
        dfs(1);
        // cout<<" tot "<<tot<<endl;
        // prt(dep,1,tot);
        // // prt(dis,1,tot);
        // // prt(a,1,tot);
        // // prt(v,1,tot);
        // // prt(son,1,tot);
        // prt(dfn,1,tot);
        // prt(dfn2,1,tot);
        // prt(fdfn,1,tot);
        // prt(fbac,1,tot);

        g[0]=cur;cur+=k+1;
        for(reg i=1;i<=tot;++i){
            f[i]=cur;cur+=k+1;
            g[i]=cur;cur+=k+1;
        }
        f[tot+1]=cur;cur+=k+1;
        // cout<<" cur "<<*cur<<endl;
        for(reg i=tot;i>=1;--i){
            wrk1(i);
            // for(reg j=1;j<=k;++j){
            //     cout<<" i "<<i<<" j "<<j<<" : "<<f[i][j]<<endl;
            // }
        }
        for(reg i=1;i<=tot;++i){
            wrk2(i);
        }
        for(reg i=1;i<=tot;++i){
            for(reg j=1;j<=k;++j){
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]);
                g[i][j]=max(g[i][j],g[i][j-1]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(reg i=1;i<=n;++i){
            if(son[i]==0){
                for(reg j=0;j<=k;++j){
                    // cout<<" now "<<i<<" j "<<j<<" dis "<<dis[i]<<endl;
                    // cout<<" dfn "<<dfn2[i]+1<<" "<<f[dfn2[i]+1][j]<<endl;
                    // cout<<" bac "<<bac[i]-1<<" "<<g[bac[i]-1][k-j]<<endl;
                    // cout<<" con "<<f[dfn2[i]+1][j]+g[bac[i]-1][k-j]+dis[i]<<endl;
                    ans=max(ans,f[dfn2[i]+1][j]+g[bac[i]-1][k-j]+dis[i]);
                }
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/4/13 19:58:12
*/