CF1009G Allowed Letters

CF1009G Allowed Letters 

看上去像是匹配，字典序最小？无法保证。

贪心处理？

不妨考虑从前到后，尽量填小的，要使得后面一定有解即可！

相当于一个完美匹配！

根据Hall定理，枚举字符集子集s，使得s的所有个数小于等于相邻的点个数

又是后缀，所以预处理，b[i][s]，[i,n]，可填集合和s有交集的位置的数量。

验证即可。

O(6*2^6*n)

注意无解Impossible

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
#define pb push_back
#define solid const auto &
#define enter cout<<endl
#define pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);(fl==true)&&(x=-x);}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}
namespace Modulo{
const int mod=998244353;
int ad(int x,int y){return (x+y)>=mod?x+y-mod:x+y;}
void inc(int &x,int y){x=ad(x,y);}
int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
void inc2(int &x,int y){x=mul(x,y);}
int qm(int x,int y=mod-2){int ret=1;while(y){if(y&1) ret=mul(x,ret);x=mul(x,x);y>>=1;}return ret;}
}
//using namespace Modulo;
namespace Miracle{
const int N=1e5+5;
int buc[6];
int a[N],b[N][1<<6];
int sz[1<<6];
char s[N],cc[233];
int n;
int lim=(1<<6)-1;
bool che(int p,int c){
    for(reg s=1;s<=lim;++s){
        int lp=sz[s];
        if(s&(1<<c)) --lp;
        if(lp>b[p][s]) return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        ++buc[s[i]-'a'];
        a[i]=lim;
    }
    int m;rd(m);
    for(reg i=1;i<=m;++i){
        int p;rd(p);
        a[p]=0;
        scanf("%s",cc+1);
        int l=strlen(cc+1);
        for(reg j=1;j<=l;++j){
            a[p]|=(1<<(cc[j]-'a'));
        }
    }
    for(reg i=n;i>=1;--i){
        for(reg t=0;t<=lim;++t){
            b[i][t]=b[i+1][t];
            if(t&a[i]) ++b[i][t];
        }
    }
    for(reg s=0;s<=lim;++s){
            sz[s]=0;
            for(reg j=0;j<6;++j){
                if(s&(1<<j)){
                    sz[s]+=buc[j];
                }
            }
        }
    for(reg i=1;i<=n;++i){
        bool fl=false;
        for(reg j=0;j<6;++j){
            if(buc[j]&&a[i]&(1<<j)){
                if(che(i+1,j)){
                    s[i]='a'+j;
                    fl=true;
                    --buc[j];
                    break;
                }
            }
        }
        if(!fl){
            printf("Impossible");return 0;
        }
        for(reg s=0;s<=lim;++s){
            sz[s]=0;
            for(reg j=0;j<6;++j){
                if(s&(1<<j)){
                    sz[s]+=buc[j];
                }
            }
        }
    }
    printf("%s",s+1);
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
*/