[POI2015]WIL-Wilcze doły

题目描述

给定一个长度为n的序列，你有一次机会选中一段连续的长度不超过d的区间，将里面所有数字全部修改为0。请找到最长的一段连续区间，使得该区间内所有数字之和不超过p。

输入格式：

第一行包含三个整数n,p,d(1<=d<=n<=2000000，0<=p<=10^16)。第二行包含n个正整数，依次表示序列中每个数wi。

输出格式：

包含一行一个正整数，即修改后能找到的最长的符合条件的区间的长度。

题解：

发现，肯定要选择最多的d变成0，不然不优。并且，如果以i作为结尾，左端点为j的话，那么如果以i+1作为结尾，左端点不可能比j小。

所以，可以用一个双指针，维护L，R，

L、R为一个合法区间条件是，L~R的数的和，减去最大的长度为d的和，总和少于等于p

对于给定R，L不满足的时候，就把L右移即可。

至于L~R中长度等于d的最大的和，可以用一个单调队列维护。

复杂度O(n)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2000000+10;
int n,d;
ll p;
int ans;
int q[N],l,r;
ll sum[N],a[N];
int main()
{
    scanf("%d%lld%d",&n,&p,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    int L=1,R=1;
    l=1,r=0;
    q[++r]=d;
    for(R=d;R<=n;R++){
        //cout<<R<<endl;
        while(sum[R]-sum[L-1]-(sum[q[l]]-sum[q[l]-d])>p){
            L++;
            while(l<=r&&q[l]-d+1<L) l++;
        }
        
        if(l<=r&&sum[R]-sum[L-1]-(sum[q[l]]-sum[q[l]-d])<=p) ans=max(ans,R-L+1);
        //cout<<L<<endl;
        if(R!=n){
            while(l<=r&&sum[R+1]-sum[R+1-d]>sum[q[r]]-sum[q[r]-d]) r--;
            q[++r]=R+1;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}