题意翻译
已知接下来N天的股票价格,每天你可以买进一股股票,卖出一股股票,或者什么也不做.N天之后你拥有的股票应为0,当然,希望这N天内能够赚足够多的钱.
输入:
第一行一个整数天数N(2<=N<=300000).
第二行N个数字p1,p2...pN(1<=pi<=10^6),表示每天的价格.
输出: N天结束后能获得的最大利润.
题解
非常经典的贪心问题
用一个优先队列小根堆。
假设每个股票都买入。
当前的股票价格>堆顶的时候，把这个股票加进去两次。然后弹出堆顶。
否则加进去一次。
把这个差价计入ans，ans+=price[i]-q.top()
什么意义呢？
首先，我们虽然假设都买入，但是并不一定都买。
我们只有在计算差价的时候，相当于才会把某个价格买入，再以price[i]卖出。
而我们把这个股票加进去两次，
一次是正常的假设买入。为了之后可能赚取差价。
另一次是为了反悔。
假设股票价格是：3 7 10
最优解是3买入，10卖出，赚7元
也就是说，我以3价格买入，但我会在7元的时候卖出。
但是7元卖可能不是最优秀的。
所以，我们把7元再加进去，当轮到10元的时候，这个7元会再当做一个股票卖出ans+=10-7
发现，有意思的是，10-3=(10-7)+(7-3)
这就相当于3元买入，10元卖出。7元这天摸鱼。
如果10后面假设还有一个20
即3,7,10，20
那么，我们10元之后，队列里有7，10,10
20元会7元买入，20元卖出。相当于7元这天买入了一股。
这样下去，我们总能把最少的价格买入，尽量多的价格卖出。
如果不是最优秀的话，就不买不卖了。就是最后优先队列里剩下的一些。就是预定买入，但是实际没有买入的部分。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300000+10; int n; int p[N]; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; long long ans; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&p[i]); q.push(p[i]); if(!q.empty()&&q.top()<p[i]){ ans+=p[i]-q.top(); q.pop(); q.push(p[i]); } }printf("%lld",ans);return 0; }
总结：
反悔堆的比较厉害的应用了。
利用差价的关系，直接处理。
怎么想到的？
首先要想到贪心，然后这个题肯定要用一个反悔堆之类。
那么，我们假设先买入，还是先都不买？
都不买太被动。
那就都买入，然后结算的时候，再真实买入。
但是对于不是最优的抛售天怎么办？
利用差价。即可。