这是一种DP状态设计方法。
有些题，当你必须以一个顺序往后填的话，然而后面的填法会对之前产生影响，那么，不妨在之前就对未来怎么填做出承诺。
通俗的讲，就是对未来打一个表。
然后后面填的时候，直接查表转移。
当然，毕竟也是一个打表，所以既要记录前面信息，又要记录后面的承诺，复杂度是比较高的。要看数据范围支不支持了。
状态经常设计成，前i个，填了....，如果后面填....的话，答案会是多少。
一、
序列上的一个比较经典的题：[CTSC2017]吉夫特
方法类似这一篇中的第一个例题：根号算法——暴力美学
结合了对未来承诺和对前几个数信息的存储的方法。
甚至直接暴力折半处理，真的是天工开物。
二、
对未来的承诺的问题，常见于树形dp
因为：
树形dp有种逆向思维的感觉。
虽然我是正着填，但是我会先预处理到终点的填法，也就是倒着先把子树的情况处理出来。
类似记忆化搜索的思想。
枚举怎么填x，处理子树接下来的填法。前提是状态固定，子树填法也固定。
而一般的线性dp，先处理的就是先填的。树形dp是，先处理的其实是后填的。
那么至于什么时候树形dp要对未来做出承诺，
感觉是，
如果状态限制只和x的子树有关的话，那么直接dp
如果和x的祖先还有关系，那么直接dp的话，x的填法还会影响到x子树的答案，就有后效性了。
而且，我们的树形dp其实是先搜出来子树怎么怎么填的方案，再考虑x怎么填，然后从子树中查找后续的填法。
所以，子树的填法对未来做出承诺的话，那么处理合并转移的时候就方便了。
例题：
这个题祖先建不建伐木场会影响子树，并且要先决策子树，但是伐木场要往上游走。
就是明显的对未来做出承诺了。
以及：基础dp例题整理
这个中的“小凸玩密室”
填完了子树后，不知道最后一个填的是哪一个，所以不知道填祖先怎么处理花费。
枚举最后一个花销太大。
一个点儿子很多，但是祖先很少啊！！！
那么，干脆就钦定最后一个，在那里贡献答案。
但是不知道到时候祖先是哪一个？
祖先只有logn个！！
所以直接作出承诺。
不光是祖先的填法会影响子树答案，甚至整个树的填法顺序就不是一般的树形dp
填完了子树再填父亲23333~~
还有这个题：11.6 模拟赛T2
可以比较两种对未来承诺的设计复杂度不同的原因。
发现，对于树形dp对未来做出承诺，
就是因为祖先的填法会影响子树答案。
而不是子树单一成一个子问题。
所以要有一些“牵连”
那么，也许DP的设计可以分成两大块了。
1.前i个填，保留前面的信息
2.前i个填，打表对未来的承诺。