欧拉函数模版

/*http://baike.baidu.com/view/107769.htm
* 欧拉函数:

定义：用于计算 p(n)，小于等于n的所有与n互质的数的个数。例如p[8]=4，（1，3，5，7）

计算公式：p(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)....*(1-1/pk)【p1,p2,pk都是n的素因子】

另：若n=p1^q1*p2^q2*.....*pk^qk

则，p(n)=(p1-1)*p1^(q1-1)*(p1-1)*p2^(q2-1)......*(pk-1)*pk^(qk-1)

性质：若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。当n为奇数时，φ(2n)=φ(n)
*/

求欧拉函数 eluer[n]：

//求欧拉函数的模板：

int euler(int n)//返回euler(n)
{
     int i;
     int res = n,a = n;
     for(i = 2;i*i <= a; ++i)
     {
         if(a%i == 0)
         {
             res -= res/i; //p(n) = (p - p/p1)(1 - 1/p2)......
             while(a%i == 0) a/=i;
         }
     }
     if(a > 1) res -= res/a;//存在大于sqrt(a)的质因子
     return res;
}

打表：

#define MAXN 1000010

long long euler[MAXN];//sum_euler[i]表示2-->i的欧拉数和
int n;
void get_euler()
{
    int i,j;
    euler[1]=1;
    for(i=2;i<MAXN;i++)
        euler[i]=i;
    for(i=2;i<MAXN;i++)
        if(euler[i]==i)//这里满足的肯定是素数
        {
            for(j=i;j<MAXN;j+=i)//更新含有它的数
                euler[j]=euler[j]/i*(i-1);//：p(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)....*(1-1/pk)
        }
}