gmoj 6820. 【2020.10.07提高组模拟】旅游路线 (trip)

 这道题虽然没切，但还是决定写一下总结。

因为这道题的加油是直接赋值，所以可以考虑每次枚举下一个加油的点。

设f[i][j]表示当前到第i个点，剩余钱数为j，走的最大路程，因为路程是随钱数单调递增的，所以可以二分。

再设一个辅助转移的数组，g[i][j][k]表示从i点走到j点，花费不超过2^k步时所能走的最大路程。

然后就有转移：f[x][j]=max(f[y][j-p[x]]+dis[x][y])

现在切了题，发现总结没讲完全，回来补一下。

如果转移的时候需要注意一下细节，比如g,dis的初始值都应该赋值成-1e9，因为如果不赋初值会导致两个本来不能到达的点发生转移。

还有就是要注意不能重复转移。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 110
#define M 1010
#define K 20
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
int n,m,C,T,i,j,k,p[N],c[N],x,y,l,q[N],f[N][N*N],dis[N][N],g[N][N][K],data[N*N*N*2][3],bz[N*N],temp[N][N],st,Q,d;
int find(int x,int k){
    int ans=1e9,l=0,r=n*n,mid;
    while (l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if (f[x][mid]>=k){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    freopen("trip.in","r",stdin);
    freopen("trip.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&C,&T);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i],&c[i]),c[i]=min(c[i],C);
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++)
            for (l=0;l<K;l++) g[i][j][l]=-1e9;
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=-1e9;
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=n;j++) temp[i][j]=-1e9;
    for (i=1;i<=n;i++)
        g[i][i][0]=0,dis[i][i]=0;
    for (i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&l);
        g[x][y][0]=max(l,g[x][y][0]);
    }
    for (l=1;l<K;l++)
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++){
                g[i][j][l]=g[i][j][l-1];
                for (k=1;k<=n;k++)
                    g[i][j][l]=max(g[i][k][l-1]+g[k][j][l-1],g[i][j][l]);
            }
    for (l=0;l<K;l++){
        for (i=1;i<=n;i++)
        if (c[i]&(1<<l))
        for (j=1;j<=n;j++)
            for (k=1;k<=n;k++)
                temp[i][j]=max(temp[i][j],dis[i][k]+g[k][j][l]);
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
                dis[i][j]=max(dis[i][j],temp[i][j]);
    }
    for (l=1;l<=n*n;l++){
        for (i=1;i<=n;i++)
        if (l>=p[i])
            for (j=1;j<=n;j++)
                f[i][l]=max(f[i][l],f[j][l-p[i]]+dis[i][j]);
    }
    while (T--){
        scanf("%d%d%d",&st,&Q,&d);
        Q-=find(st,d);
        printf("%d
",max(Q,-1));
    }
    return 0;
}