题目大意
题解
这题其实并不是很难，但是考场时连数据范围都没有看，一直在打T3。
首先证明一个结论：对于两个点来说，(power)越大，(point)就越大。
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首先分类讨论，设(power_a>power_b)，(point_a>point_b)，此时操作后有：
[power_{a'}-power_{b'}=power_a-power_b+4sqrt{power_a-power_b+1}-2sqrt{point_a-point_b+1}-2 ] -
用换元法可以发现，(power_{a'}-power_{b'})的值恒大于0.
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其他情况也是一样的。
有了结论以后这道题就很好做了，可以考虑设一个(f_i)表示，从(i)的子树中的叶子节点往上走，走到(i)，此时的(point)最大值。
然后再(dfs)一遍，求出对于每个点，从他的上面或子树中走过来的最大值，将这个值带下去统计答案。
这题就这样做完了。
但是遇到链的情况会错，调了很久都不知道为什么，所以就分开讨论了。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 200000
#define db double
#define exp 1e-11
using namespace std;
int opt,A,n,i,q[N],tot,x,y,bzf[N],root,bzans;
db l,r,mid,ans,P1,P2,f[N],f1[N],Sum;
struct edge{
int to,next;
}e[N*2];
struct node{
db power,point;
}a[N];
void insert(int x,int y){
tot++;
e[tot].to=y;
e[tot].next=q[x];
q[x]=tot;
}
void dfs_bz(int x,int father){
int i,y,bz1=0;
for (i=q[x];i;i=e[i].next){
y=e[i].to;
if (y!=father){
dfs_bz(y,x);
bz1++;
}
}
if (bz1==0||bz1==1&&x==1) bzf[x]=1;
if (bzf[x]==0&&root==0) root=x;
}
int sig(db x){
if (x>0) return 1;
if (x==0) return 0;
return -1;
}
db Abs(db x){
if (x<0) return -x;
return x;
}
db get(db pa1,db pa2,db pb1,db pb2){
db pa3=pa1-pa2,pb3=pb1-pb2;
return 2*sig(pa3)*(sqrt(Abs(pa3)+1)-1)-A*sig(pb3)*(sqrt(Abs(pb3)+1)-1);
}
void dfs_f(int x,int father,db power,db point){
int i,y;
db pointx;
if (bzf[x])
f[x]=point+get(power,a[x].power,point,a[x].point);
for (i=q[x];i;i=e[i].next){
y=e[i].to;
if (y!=father){
dfs_f(y,x,power,point);
pointx=f[y]+get(power,a[x].power,f[y],a[x].point);
if (pointx>f1[x]) f1[x]=pointx;
if (f1[x]>f[x]) swap(f[x],f1[x]);
}
}
return;
}
void dfs_g(int x,int father,db power,db point){
int i,y;
db pointx;
if (bzf[x])
Sum=max(Sum,point);
for (i=q[x];i;i=e[i].next){
y=e[i].to;
if (y!=father){
pointx=point;
if (f[y]+get(power,a[x].power,f[y],a[x].point)==f[x]) pointx=max(pointx,f1[x]);
else pointx=max(pointx,f[x]);
dfs_g(y,x,power,pointx+get(power,a[y].power,pointx,a[y].point));
}
}
return;
}
int check(db mid){
int i;
Sum=0;
if (!bzans){
Sum=P1;
for (i=1;i<=n;i++) Sum=Sum+get(mid,a[i].power,Sum,a[i].point);
if (Sum-P2>=exp) return 1;
Sum=P1;
for (i=n;i>=1;i--) Sum=Sum+get(mid,a[i].power,Sum,a[i].point);
if (Sum-P2>=exp) return 1;
return 0;
}
for (i=0;i<=n;i++) f[i]=f1[i]=-1e9;
for (i=1;i<=n;i++)
if (P1+get(mid,a[i].power,P1,a[i].point)-P2>=exp) return 1;
dfs_f(root,0,mid,P1);
dfs_g(root,0,mid,-1e9);
if (Sum-P2>=exp) return 1;
return 0;
}
int main(){
freopen("pigeatyy.in","r",stdin);
freopen("pigeatyy.out","w",stdout);
scanf("%d",&opt);
scanf("%d%lf%lf%d",&n,&P1,&P2,&A);
for (i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
if (x!=y-1) bzans=1;
insert(x,y);
insert(y,x);
}
for (i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&a[i].power,&a[i].point);
if (bzans)
dfs_bz(1,0);
l=0;
r=100000;
ans=0;
while (r-l>exp){
mid=(db)(l+r)/2;
if (check(mid)){
r=mid-exp;
ans=mid;
}
else l=mid+exp;
}
printf("%.6lf
",ans);
return 0;
}