[PAT乙级题解]——宇宙无敌加法器

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的非负的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

用字符串当字符数组用很不错欸，先在两个数前添0，最后有个特殊情况是，最高位的和如果有进位，则按10进制来
的，所以要添1

C++版:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <set>
using namespace std;

void no_74() {
    string N,a,b;
    cin >> N;
    cin >> a >> b;
    string sa(N.length() - a.length(), '0');
    string sb(N.length() - b.length(), '0');
    string str;
    str = N;
    a = sa + a;
    b = sb + b;
    int temp = 0, s = 0, q = 0;
    for (int i = N.length() - 1; i >= 0; i--) {
        temp = a[i]-'0' + b[i] - '0' + s;
        int mod = N[i] == '0' ? 10 : N[i] - '0';
        s = temp / mod;
        q = temp % mod;
        str[i] = q + '0';
    }
    bool flag = false;
    if (s != 0) str = '1' + str;//假如之和超出了这个进制的位数的话，就是按10进制来了，只需要添1
    for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
        if (str[i] != '0' || flag == true) {
            flag = true;
            cout << str[i];
        }
    }
    if (flag == false) cout << "0" << endl;
}

int main() {
    no_74();
    return 0;
}