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这里不会详细讲导数,只贴最基本导数和有关多项式的导数
表示法
(x')表示对(x)进行(1)阶求导
(x'')表示对(x)进行(2)阶求导
(x)上面有几个(')表示对(x)进行几阶求导
(x^{(i)})表示对(x)进行(i)阶求导
求导
(ax^b)求导变成(abx^{b-1}),即将指数乘到系数上去,并将指数减一
常数求导变成(0)
((ln x)'=dfrac{1}{x})
多项式求导
(egin{aligned}f(x)=sum_{i=0}^{infty}a_ix^iend{aligned})
(egin{aligned}f'(x)=sum_{i=0}^{infty}(i+1)a_{i+1}x^iend{aligned})
((ln g)'=dfrac{g'}{g})
复合求导
(left( ucdot v
ight) '=u'v+v'u)
(uleft( v
ight) '=u'left( v
ight) cdot v')
积分
(int nx^{n-1}=x^{n})
(int x^{n-1}=dfrac {x^{n}}{n})
积分就是求导的逆运算