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  • 背包输出方案数

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn=1000+10,mod=1e9+7;
    int n,k,w[maxn],v[maxn],dp[maxn][maxn]={0},c[maxn][maxn];
    //思路,开一个数组c,做辅助数组,因为重复只会发生在dp[i-1][j-w[i]]+v[i]==dp[i-1][j]的情况,所以。。
    //c的含义是在最优值情况下的解数,所以初始化为1
    //分三种情况
    //可以使用滚动数组优化,因为不变就是本身,所以变成了c[j]=(c[j-w[i]]+c[j])%mod;
    int main() {
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>w[i]>>v[i];
        for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=k;j++) c[i][j]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                if(j>=w[i]&&dp[i-1][j-w[i]]+v[i]>dp[i-1][j]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]]+v[i];
                    c[i][j]=c[i-1][j-w[i]];
                }
                else {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    c[i][j]=c[i-1][j];
                }
                if(j>=w[i]&&dp[i-1][j-w[i]]+v[i]==dp[i-1][j]){
                    c[i][j]=(c[i-1][j-w[i]]+c[i-1][j])%mod;
                    //注意是c[i-1][j-w[i]]+c[i-1][j],不是2*。。。,因为c[i-1][j-w[i]] 不一定== c[i-1][j]
                }
            }
        }
        cout<<c[n][k]<<endl;
        return 0;
    }
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