POJ 1742 Coins

多重背包 + 贪心

本题是一道多重背包问题,但是如果用朴素的多重背包会T,可以考虑二进制拆分,或单调队列优化
但是本题是一道判定性问题,所以我们有贪心策略,即对于没一种面值来说,选用尽量少的 i 种硬币,
用 used 数组来记录当前面值所需的 i 种硬币最少是多少

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n, m, a[105], c[105], used[MAXN];
bool f[MAXN];
int main(){
	while(1) {
		cin >> n >> m;
		if(!n || !m) break;
		memset(f, 0, sizeof(f));
		f[0] = 1;
		for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
		for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> c[i];
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			memset(used, 0, sizeof(used));
			for(int j = a[i]; j <= m; j++) {
				if(!f[j] && f[j - a[i]] && used[j - a[i]] < c[i]) {
					f[j] |= f[j - a[i]]; used[j] = used[j - a[i]] + 1;
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		for(int i = 1;i <= m; i++) if(f[i]) ans++;
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}