ZOJ 3529

博弈问题

这一题其实就是Nim游戏

因为每一个数都可以写成N=p1^num1*p2^num2*...*pn^numn(pi为素数)的形式

每次变成一个因数，就相当于取走一个或者多个pi

所以每一个number就相当于Nim中的有(num1+num2+...numn)个石头

这样就变成了裸了Nim游戏

直接套模板

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string.h>
using namespace std;
const int inf=5000001;
bool isprime[5000001];
int a[100002],prime[2000],m,n,num[100002];
void getp(){
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    isprime[1]=0;
    int k=0;
    int f=(int)sqrt((double)inf);
    for(int i=2;i<f;i++){
        if(isprime[i]){
            prime[k++]=i;
            for(int j=i*i;j<inf;j+=i){isprime[j]=0;}
        }
    }

}
void getnum(){
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(isprime[a[i]]){num[i]=1;continue;}
        for(int j=0;prime[j]<=a[i];j++){
            if(isprime[a[i]]){num[i]++;break;}
            if(a[i]%prime[j])continue;
            while(a[i]%prime[j]==0){
                num[i]++;
                a[i]/=prime[j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int ks=1;
    getp();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        m=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        getnum();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            m=m^num[i];
        }
        if(m==0){printf("Test #%d: Bob
",ks++);continue;}
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if((m^num[i])<num[i])break;
        }
        if(i!=n+1)printf("Test #%d: Alice %d
",ks++,i);
        else printf("Test #%d: Bob
",ks++);
    }
    return 0;
}