POJ 1636

题意：

两个人数一样的监狱，有一些囚犯不能在一起，两个监狱要等数量（<m/2）交换一些囚犯，问最多可以交换多少个囚犯；

根据条件可以画出一个二分图，接着可以由二分图得到的若干个连通分量。而当你选中一个囚犯的时候，因为约束条件，整个的连通分量都会受到牵连，

即这个囚犯所在的连通分量的所有囚犯都要交换。设p[i]，q[i]分别为这次选取的a，b监狱中所取囚犯个数；

就可转化为背包问题；

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int M=202;
bool rel[M][M],a[M],b[M],dp[M][M];
int p[M],q[M];
int n,m,r,aa,bb;
void dfs(int i,int k){
    if(k){
        a[i]=1;
        aa++;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(rel[i][j]&&!b[j]){
                dfs(j,0);
            }
        }
    }
    else {
        b[i]=1;
        bb++;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(rel[j][i]&&!a[j]){
                dfs(j,1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    int x,y;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        int i;
        memset(rel,0,sizeof(rel));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        scanf("%d%d",&m,&r);
        for(i=0;i<r;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            rel[x][y]=1;
        }
        int t=0;
        for(i=1;i<=m;++i){
            if(!a[i]){
                aa=bb=0;
                dfs(i,1);
                p[t]=aa;
                q[t++]=bb;
            }
        }
        for(i=1;i<=m;++i){
            if(!b[i]){
                aa=bb=0;
                dfs(i,0);
                p[t]=aa;
                q[t++]=bb;
            }
        }
        dp[0][0]=1;
        for(i=0;i<t;++i){
            for(int j=m/2;j>=p[i];--j){
                for(int k=m/2;k>=q[i];--k){
                    if(dp[j-p[i]][k-q[i]]){dp[j][k]=1;}
                }
            }
        }
        for(i=m/2;i>=0;--i)if(dp[i][i]){break;}
        printf("%d
",i);
    }
    return 0;
}