先理解指数分布
1.Exponential Distribution 指数分布
描述了事件的时间间隔的概率
its probability density function is given by
1.1 CDF, Mean, Variance
CDF
Mean
Variance
1.2 指数分布的特性：
1.2.1 memory-less property 无记忆性
这里看一些例子
Solution:
The propability function and CDF can be given by:
再考虑一道有意思的邮局题：
solution
这里分两步思考，第一步是Mr.Jones 或者Mr.Brown先离开，这里没有区别，Mr.Smith开始被服务，由于无记忆性，此刻剩下的两人都服从同样的指数分布，所以每个人先离开的概率是0.5
也就是说，史密斯先生最后离开的概率是0.5
1.2.2 several further properties
1.2.2.1 Comparison of two exponentials
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The prppability
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1.2.2.2 The distribution of sum
下面是两点知识预备：
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证明如下：
1.2.2.3 The distribution of minimum
利用这几个特性，完成以下例题：
Solution:
总的时间分为两部分，一部分是等待时间，一部分是服务时间
