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  • 二分查找

    对于一个有序的序列,可以用二分查找的方式快速找到某一元素。顾名思义,二分查找就是利用二分的思想,通过将要查找的元素与区间中点值比较,大体确定元素位置,舍弃一半的元素,因此效率很高。

    c++ STL库中提供了这类函数:lower_bound和upper_bound。其中lower_bound是返回有序序列中某元素出现的第一个位置,而upper_bound返回的是某元素出现的最后一个位置的下一个位置。若序列中没有要查找的元素,则会返回一个位置i,使得在i处插入该元素,并将原来的a[i],a[i+1],...向后移动后,序列仍然有序。

    其实,这两个函数的简化版也可以自己实现。

     1 int lower_bound(int x) {
     2     int l=1,r=n,m;
     3     while(l!=r) {
     4         m=l+(r-l)/2;
     5         if(a[m]>=x) r=m;
     6         else l=m+1;
     7     }
     8     return l;
     9 }
    10 
    11 int upper_bound(int x) {
    12     int l=1,r=n,m;
    13     while(l!=r) {
    14         m=l+(r-l)/2;
    15         if(a[m]<=x) l=m+1;
    16         else r=m;
    17     }
    18     return l;
    19 }

    关键在于更新区间范围的时候,以lower_bound为例,当a[m]=x时,说明找到了一个x,而左边可能还有,因此r=m;当a[m]>x时,说明该元素可能在左侧,同上;当a[m]<x时,说明该元素在右侧,因此l=m+1。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/9498116.html
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