【洛谷习题】通往奥格瑞玛的道路

题目的描述就很有意思，可以顺便去了解一下魔兽的背景故事。学习使我们快乐！

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1462

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大清早上起来A掉一道题，好兴奋。看到题目要求收费最多的一次的最小值，想到用二分答案，二分这个最小值，然后去跑最短路，看是否可以，再不断更新区间，使这个值尽量小。几乎没有什么难点，但需要注意的细节有几个。估计答案的最大值应为收费最多的城市所收的费用；检验时，我是采用若发现某个结点的收费比当前所验证的答案大，则不再扩展，最后通过检查是否存在最短路，最短路是否可以回到奥格瑞玛，但问题是，如果终点不符合要求，同样会存在最短路，最短路可能也可以回到奥格瑞玛，所以还需要额外检查终点是否不超过检验的答案。

还有，无向图用邻接表存储时，每条边会存两次！！！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

inline int get_num() {
    int num = 0;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
    return num;
}

const int maxn = 1e4 + 5, maxm = 5e4 + 5, inf = 0x3f3f3f3f;

int head[maxn], eid;

struct Edge {
    int v, w, next;
} edge[2 * maxm];

inline void insert(int u, int v, int w) {
    edge[++eid].v = v;
    edge[eid].w = w;
    edge[eid].next = head[u];
    head[u] = eid;
}

struct node {
    int id, dist;
    node(int i, int d) : id(i), dist(d) {}
    bool operator < (const node& rhs) const {
        return dist > rhs.dist;
    }
};

int n, m, b, f[maxn], dist[maxn], vis[maxn];

priority_queue<node> q;

inline int check(int x) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(dist, inf, sizeof(dist));
    dist[1] = 0;
    q.push(node(1, 0));
    while (!q.empty()) {
        int u = q.top().id;
        q.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = 1;
        for (int p = head[u]; p; p = edge[p].next) {
            int v = edge[p].v, w = edge[p].w;
            if (f[v] > x) continue;
            if (dist[v] > dist[u] + w) {
                dist[v] = dist[u] + w;
                q.push(node(v, dist[v]));
            }
        }
    }
    if (dist[n] > b) return 0;
    else return 1;
}

int main() {
    n = get_num(), m = get_num(), b = get_num();
    int mf = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        f[i] = get_num();
        if (f[i] > mf) mf = f[i];
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int u = get_num(), v = get_num(), w = get_num();
        insert(u, v, w);
        insert(v, u, w);
    }
    if (!check(mf)) {printf("AFK"); return 0;}
    int l = 1, r = mf;
    while (l < r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d", l);
    return 0;
}