【洛谷习题】无线通讯网

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1991

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呃呃，最小生成树里确实没有类似的性质。但我们假设我们已经选出了n-1条边，现在就要考虑安装卫星电话了。安装卫星电话会使得一些边的权值变为0，就一定会进入最小生成树。假如某条边本来就在MST当中（且不是最大边权），那么最大边权不会被改变；如果这条边不在MST中，或者就是边权最大边，最大边权就会改变，而且是变为原来的次大边权。明白了这个也就是道水题了，但需要注意，边的数量，也就是开好数组！！！

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 505;

int x[maxn], y[maxn];

struct Edge {
    int u, v;
    double w;
    bool operator < (const Edge& rhs) const {
        return w < rhs.w;
    }
} edge[maxn * maxn / 2];

inline int pw2(int x) {
    return x * x;
}

inline double dis(int i, int j) {
    return sqrt(pw2(x[i] - x[j]) + pw2(y[i] - y[j]));
}

int fa[maxn];

int dj_find(int i) {
    if (i == fa[i]) return i;
    else return fa[i] = dj_find(fa[i]);
}

inline void dj_merge(int a, int b) {
    fa[dj_find(a)] = dj_find(b);
}

int main() {
    int s, p, eid = 0, cnt = 0;
    scanf("%d%d", &s, &p);
    for (int i = 1; i <= p; ++i)
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
    for (int i = 1; i < p; ++i)
        for (int j = i + 1; j <= p; ++j)
            edge[++eid].u = i, edge[eid]. v = j, edge[eid].w = dis(i, j);
    sort(edge + 1, edge + eid + 1);
    for (int i = 1; i <= p; ++i) fa[i] = i;
    for (int i = 1; i <= eid; ++i) {
        int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
        if (dj_find(u) != dj_find(v)) {
            dj_merge(u, v);
            if (++cnt == p - s) {
                printf("%.2f", edge[i].w);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}