【洛谷习题】丢瓶盖

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1316

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刷新我对二分答案理解的二分答案题！

根据问法这是道二分答案题，嗯事实证明确实如此。然后我们分两个过程研究。

第一是二分边界的处理。之前我一直使用的是闭区间，结果在这翻车了，我之前还以为闭区间是万能的，左闭右开是不完美的！！！额，原因在于闭区间对于边界的处理十分严格，编程语言的缘故，就会出现死循环等不可描述的错误。

解决办法是区间不要卡得太严格，要写成mid=l+(r-l+1)/2。当然也可以改成左闭右开，就比较自然了。后来发现，其实两种方法在不同的情况下并不一定正确，一个比较不正式的方法是，两种方法都试试。

第二点就是验证了。一开始我很纠结，两个瓶盖的最短距离必须保证存在啊，仔细考虑后发现，最大的最短距离一定是存在的，就是说一定有两个瓶盖的距离是他，否则，会存在两个瓶盖的距离比这个答案还大。

再就是，验证时，我们从1开始暴力验证，能取就取，真的对吗？应该是对的，要么符合答案的取法里有1，要么没有，如果没有，若答案会取的那个在1的下一块之后，那么和1就没有什么关系了，若刚好是1的下一块，显然取1会更优（当然，如果答案不是1和其下一块的距离，和1就更没有关系了）。

呃呃，还要注意将坐标排序，题目描述并不保证是顺序的。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

int a, b, cap[maxn];

inline int min(int a, int b) {return a < b ? a : b;}

inline int check(int x) {
    int cnt = 1, last = 1;
    for (int i = 2; i <= a; ++i)
        if (cap[i] - cap[last] >= x) ++cnt, last = i;
    if (cnt >= b) return 1;
    else return 0;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &a, &b);
    for (int i = 1; i <= a; ++i)
        scanf("%d", &cap[i]);
    sort(cap + 1, cap + a + 1);
    int l = 0, r = cap[a] - cap[1], mid;
    while (l < r - 1) { //左闭右开写法
        mid = l + (r - l) / 2;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    printf("%d", l);
    return 0;
}