计算n以内被7或17整除的数的总和

方法一

• 通过遍历如果能被7或17整除，并且是偶数就输出这个数，这样要遍历range次

int methodOne(int range){
   int i,m=0,s=0;
   for(i=1;i<=range;i++){
     if((i%7==0 || i%17==0) && i%2==0){
         s=s+i;
     }
   }
   return sum;
}

方法二

• 因为输出的都是偶数，所以可以使步长+2，这样只需要遍历range/2次。
• 注意:i的初始值为0，这样i的变化才是0、2、4、6...递增才是偶数

int methodOne(int range){
   int i,s=0;
   for(i=0;i<=range;i+=2){
     if((i%7==0 || i%17==0)){
         s=s+i;
     }
   }
   return s;
}

方法三

• 能被7整除的偶数有:14、28、42、56
• 能被17整除的偶数有:34、68、102、136
• 能被17整除的偶数与能被7整除的偶数相差20、40、60、80...
• 能被7整除的偶数的步长是14
• 因为存在既能被7整除也能被17整除这样的数(如:238)，所以只能加一次这样的数。前面已经能被7整除的数加了一次，后面就不能被7整除。因为能17整除的偶数增长快，所以它的最大值不能大于range。

int methodTwo(int range){
  int sum=0,j=14,m; 
  for(m=1;j<=range;j+=14,m++){      
      sum=sum+j;
      if(j+20*m<range && (j+20*m)%7!=0){
         sum=sum+j+20*m;
      }
   }
    return sum;
}

方法四

• 能被7整除的偶数有:14、28、42、56...14n, 前n项和S₁=[n/14 * (14+n/14 * 14)]/2
• 能被17整除的偶数有:34、68、102、170...34n, 前n项和S₂=[n/34 * (34+n/34 * 34)]/2
• 能被17整除的偶数与能被7整除的偶数有:238...238n, 前n项和S₃=[(n/238 * (238+n/238 * 238)]/2;
• 因为加了两次能被17整除的偶数与能被7整除的偶数，所以要减一次S₃

int methodThree(int n){
    int sum1, sum2, sum3;
    sum1=(n/14 * (14+n/14 * 14))/2; 
    sum2=(n/34 * (34+n/34 * 34))/2; 
    sum3=(n/238 * (238+n/238 * 238))/2; 
    return sum1+sum2-sum3;
}

• 完整代码