怎样判断一个整数的二进制表示有几个1（或0）

看到这个问题我们的第一反应就是根据二进制的位直接统计，这也是我已开始想到的，于是有了如下代码

这份代码的逻辑很清晰，就是将这个数慢慢的移，每一位都进行判断最终得出结果，乍一看没什么错误。并且进行测试会发现对于正整数它运行的非常好，没有什么错误，但是我们尝试一下负整数就会发现他有巨大的问题。

这里首先要提一下，计算机对负数的存储是按照其正数的补码表示的，所以进行这种简单的移位判断就不可避免的会出现错误。

这里我们就要提到第二中解法，这种方法不金额以解决负数的问题，而且可以提高算法的效率。先看代码：

这种解法的精髓就在这个操作上面，我们首先要考虑x和x-1的二进制的差别在哪，我们列出几个

从这些例子我们不难发现，这两个数存在着这么一个关系：x的最后一个一变成了零，其后（可能没有）的零变成了一。于是我们可以发现只要将两个数进行与操作，那么最后一个一以及它后面的就都置零了，通过判断可以进行多少次这样的操作就可以知道有多少个一。

判断有多少零只需要将判断改一下就好。