一个N*M的矩阵，找出这个矩阵中所有元素的和不小于K的面积最小的子矩阵

题目描述：

一个N*M的矩阵，找出这个矩阵中所有元素的和不小于K的面积最小的子矩阵（矩阵中元素个数为矩阵面积）

输入：

每个案例第一行三个正整数N,M<=100，表示矩阵大小，和一个整数K
接下来N行，每行M个数，表示矩阵每个元素的值

输出：

输出最小面积的值。如果出现任意矩阵的和都小于K，直接输出-1。

样例输入：

4 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

样例输出：

1

首先这个题应该是有一个动态规划的解法，不过好像复杂度也要到O(n^3logn)，所以这里直接暴力了。但是为了节省时间首先计算出从左上角开始的矩阵的和，然后根据这个和可以求各个矩阵的值

//计算左上角为(1,1)的所有子矩阵的和，需要O(N^2)的时间。
//此时只需要O(1)的时间就可以算出每个子矩阵的和。
//枚举次数依然不变。总时间复杂度为O(N^4)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("t","r",stdin);
    int m,n,k;
    while(cin>>m>>n>>k){
        int ma[105][105];
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                cin>>ma[i][j];
            }
        }
        int sum[105][105];
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        sum[0][0]=ma[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++){
            sum[i][0]=ma[i][0]+sum[i-1][0];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            sum[0][i]=ma[0][i]+sum[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                sum[i][j]+=sum[i][j-1];
                for(int k=0;k<=i;k++){
                    sum[i][j]+=ma[k][j];
                }
            }
        }

        int minsize=999999;
        for(int a=0;a<m;a++){
            for(int b=a;b<m;b++){
                for(int c=0;c<n;c++){
                    for(int d=c;d<n;d++){
                        int s=0;
                        if(a==0&&b==0&&c==0&&d==0){
                            s=sum[0][0];
                        }
                        else if(a==0&&c==0){
                            s=sum[b][d];
                        }
                        else if(a==0){
                            s=sum[b][d]-sum[b][c-1];
                        }
                        else if(c==0){
                            s=sum[b][d]-sum[a-1][d];
                        }
                        else{
                            s=sum[b][d]+sum[a-1][c-1]-sum[a-1][d]-sum[b][c-1];
                        }
                        if(s>=k){
                            int sizee=(b-a+1)*(d-c+1);
                            if(minsize>sizee){
                                minsize=sizee;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(minsize==999999){
            cout<<-1<<endl;
        }
        else{
            cout<<minsize<<endl;
        }
    }
    return 0;
}