BZOJ 2818 Gcd

传送门

题解：设p为素数 ，则gcd(x/p,y/p)=1也就是说求 x／p以及 y／p的欧拉函数。欧拉筛+前缀和就可以解决

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <set>
#include<ctime>
//#include<unordered_map>
//CLOCKS_PER_SEC
#define se second
#define fi first
#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define Pii pair<int,int>
#define Pli pair<ll,int>
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
const int N=1e7+10;
const ull base=163;
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
bool ispri[N];
ll pri[N],phi[N];
int tot=0;
void getphi(int x)
{
    memset(ispri,1,sizeof(ispri));
    ispri[1]=false;
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=x;i++)
    {
        if(ispri[i])
        {
            pri[++tot]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=x;j++)
        {
            ispri[i*pri[j]]=false;
            if(i%pri[j]==0)
            {
                phi[i*pri[j]]=phi[i]*pri[j];
                break;
            }
            phi[i*pri[j]]=phi[i]*(pri[j]-1);
        }
    }
}
ll sum[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    getphi(n);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=phi[i]+sum[i-1];
     
    for(int i=1;i<=tot;++i){
        ans+=sum[n/pri[i]]*2-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}