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  • [HDU1561]The more, The Better

    题目大意:有n座城堡,每座城堡打掉后能获得一个价值,但某些城堡需要在打掉另一个城堡后才能打,求打掉m座城堡能获得的最大价值。

    解题思路:这是一道有依赖的背包问题,可以用树形dp的方式做。

    设f[i][j]表示打掉以i为根的子树中的j个城堡所获得的最大价值,则有f[i][j]=max(f[i][j-k]+f[son][k]);(0≤k≤j-1,son是i的子节点)

    由于题目给出的是森林,我们把所有树的根节点连到0号节点上,就变成一棵树了。那么m就要相应的加1。最后的答案为f[0][m](m为加1后的)。

    时间复杂度$O(nm^2)$。

    C++ Code:

    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    #define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
    int f[205][205],n,m;
    vector<int>e[205];
    void dfs(int root){
    	for(int i=0;i<e[root].size();++i){
    		int son=e[root][i];
    		dfs(son);
    		for(int j=m;j>1;--j)
    		for(int k=0;k<j;++k)
    		f[root][j]=max(f[root][j],f[root][j-k]+f[son][k]);
    	}
    }
    int main(){
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m){
    		++m;
    		memset(f,0,sizeof f);
    		for(int i=0;i<=201;++i)e[i].clear();
    		for(int i=1;i<=n;++i){
    			int x,y;
    			scanf("%d%d",&x,&y);
    			e[x].push_back(i);
    			for(int j=1;j<=m;++j)
    			f[i][j]=y;
    		}
    		dfs(0);
    		printf("%d
    ",f[0][m]);
    	}
    	return 0;
    } 
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7297537.html
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