题目:洛谷P2761、vijos P1019、codevs1239、codevs2218。
题目大意:有n个错误,m个不同的补丁。
对于一个补丁,有两个不同的字符串描述。具体如下:
如果当前错误包含第一个字符串中“+”的所有错误,且不包含第一个字符串中“-”的所有错误,则可以用这个补丁。
使用这个补丁将修复第二个字符串中“-”的所有错误,但会增加第二个字符串中“+”的错误。
使用每个补丁都要耗费一定的时间。
现在这些错误都有,每个补丁可以重复安装,问你最短要多长时间能修复所有错误,如果无法完成,输出0。
解题思路:并没有看出来要用什么网络流。
首先最多20个错误,用32位整数的每一位保存一种错误,完全没有问题。
然后,可以发现本题是一个最短路问题,要从最初有全部错误的状态转移到最终无错误的状态,其中有很多状态,且有很多连边。
但是状态数太多,没法保存边怎么办?
直接在SPFA/Dijkstra里枚举要用的补丁即可。
在这之中的一些判断就要用到位运算,不懂的可以百度。
到0的最短路长度即为答案。
如果发现无答案,则输出0。
C++ Code:
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
int n,m,dis[1<<21];
bool vis[1<<21];
struct buding{
int has,donthas,ac,wa,t;//has表示要有这些错误,donthas表示不能有这些错误,ac表示可以修复这些错误,wa表示会添加这些错误,t表示时间。
buding():has(0),donthas(0),ac(0),wa(0){}
}e[125];
char b[30],f[30];
std::queue<int>q;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%s%s",&e[i].t,b,f);
for(int j=0;j<n;++j){
if(b[j]=='+')e[i].has|=1<<j;else
if(b[j]=='-')e[i].donthas|=1<<j;
if(f[j]=='+')e[i].wa|=1<<j;else
if(f[j]=='-')e[i].ac|=1<<j;
}
}
q.push((1<<n)-1);
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
dis[(1<<n)-1]=0;
memset(vis,0,sizeof vis);
vis[(1<<n)-1]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
if(((u&e[i].has)==e[i].has)&&(!(u&e[i].donthas))){
int to=(~((~u)|e[i].ac))|e[i].wa;
if(dis[to]>dis[u]+e[i].t){
dis[to]=dis[u]+e[i].t;
if(!vis[to]){
vis[to]=true;
q.push(to);
}
}
}
}
if(dis[0]==0x3f3f3f3f)puts("0");else
printf("%d
",dis[0]);
return 0;
}