[国家集训队]happiness

题目：洛谷P1646、BZOJ2127。

题目大意：
高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。求最大可能的喜悦值之和。
解题思路：
比较恶心的最小割。
首先，从源点向每个人连容量为（选文科所得的喜悦值）的边，从每个人向汇点连容量为（选理科所得的喜悦值）。
然后，对于相邻的两个人x和y，建一个新的点k，若他们都选文科，则从源点向k连容量为（产生的喜悦值）的边，再从k向x、y分别连容量为inf的边；若他们都选理科，则从k向汇点连容量为（产生的喜悦之）的边，再从x、y分别向k连容量为inf的边（不能理解的话可以话草图割一割）。
跑最大流，然后用所有读入的喜悦值的总和减去最大流即可。

C++ Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define S 0
#define T 600001
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int readint(){
	int c=getchar(),d=0;
	for(;!isdigit(c);c=getchar());
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
	return d;
}
struct edge{
	int to,cap,nxt;
}e[3000000];
int n,m,head[600005],cnt=1,s=0,level[600005],iter[600005];
inline int addedge(const int u,const int v,const int f){
	e[++cnt]=(edge){v,f,head[u]};
	head[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,0,head[v]};
	head[v]=cnt;
	if(f!=inf)
	s+=f;
}
inline int num(const int x,const int y){return n*(y-1)+x;}
std::queue<int>q;
void bfs(){
	q.push(S);
	level[S]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
		if(e[i].cap&&level[e[i].to]==-1){
			level[e[i].to]=level[u]+1;
			q.push(e[i].to);
		}
	}
}
inline int min(const int a,const int b){return a<b?a:b;}
int dfs(const int u,const int t,const int f){
	if(f==0||u==t)return f;
	for(int& i=iter[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
	if(e[i].cap&&level[e[i].to]==1+level[u]){
		int d=dfs(e[i].to,t,min(e[i].cap,f));
		if(d){
			e[i].cap-=d;
			e[i^1].cap+=d;
			return d;
		}
	}
	return 0;
}
int dinic(){
	for(int f,flow=0;;){
		memset(level,-1,sizeof level);
		bfs();
		if(level[T]==-1)return flow;
		memcpy(iter,head,sizeof iter);
		while(f=dfs(S,T,inf))flow+=f;
	}
}
int main(){
	n=readint(),m=readint();
	memset(head,-1,sizeof head);
	int CNT=n*m+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=1;j<=m;++j)addedge(S,num(i,j),readint());
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=1;j<=m;++j)addedge(num(i,j),T,readint());
	for(int i=1;i<n;++i)
	for(int j=1;j<=m;++j){
		int x=num(i,j),y=num(i+1,j);
		addedge(++CNT,x,inf);
		addedge(CNT,y,inf);
		addedge(S,CNT,readint());
	}
	for(int i=1;i<n;++i)
	for(int j=1;j<=m;++j){
		int x=num(i,j),y=num(i+1,j);
		addedge(x,++CNT,inf);
		addedge(y,CNT,inf);
		addedge(CNT,T,readint()); 
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=1;j<m;++j){
		int x=num(i,j),y=num(i,j+1);
		addedge(++CNT,x,inf);
		addedge(CNT,y,inf);
		addedge(S,CNT,readint());
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=1;j<m;++j){
		int x=num(i,j),y=num(i,j+1);
		addedge(x,++CNT,inf);
		addedge(y,CNT,inf);
		addedge(CNT,T,readint());
	}
	printf("%d
",s-dinic());
	return 0;
}